7.3.1 组 合(1) 一、 单项选择题 1 (2024盐城期中)C＋C的值为( ) A. 9 B. 18 C. 24 D. 30 2 设集合A＝，则在集合A的子集中，有2个元素的子集个数为( ) A. A B. C C. 62 D. 26 3 (2024重庆期中)若2C＝A，则m的值为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4 (2024西安期末)陕西历史博物馆秦汉馆以“秦汉文明”为主题，采用“大历史＋小主题”展览叙述结构，将于2024年5月18日正式对公众开放．届时，将有6名同学到3个展厅做志愿者，每名同学只去1个展厅，主展厅“秦汉文明”安排3名，遗址展厅“城与陵”安排2名，艺术展厅“技与美”安排1名，则不同的安排方法共有( ) A. 360种 B. 120种 C. 60种 D. 30种 5 (2024南通期末)某校文艺部有7名同学，其中高一年级3名，高二年级4名．从这7名同学中随机选3名组织校文艺汇演，则两个年级都至少各有1名同学入选的选法种数为( ) A. 12 B. 30 C. 34 D. 60 6 (2024莆田月考)现有10元，20元，50元人民币各一张，100元人民币两张，从中取两张，共可组成不同的币值种数是( ) A. 20 B. 15 C. 10 D. 7 二、 多项选择题 7 下列问题中，属于组合问题的是( ) A. 从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务工作，有多少种不同的选法 B. 从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，能组成多少个不同的三位数 C. 从全班同学中选出3名同学出席大学生运动会开幕式，有多少种不同的选法 D. 从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员，有多少种不同的选法 8 在某城市中，A，B两地之间有如图所示的道路网．甲随机沿道路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地．下列结论中正确的有( ) A. 不同的路径共有31条 B. 不同的路径共有61条 C. 若甲途经C地，则不同的路径共有18条 D. 若甲途经C地，且不经过D地，则不同的路径共有9条 三、 填空题 9 从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为_____． 10 (2024无锡期中)已知C＋A＝22，则正整数n＝_____． 11 (2024长治月考)已知男、女学生共6人，若从男生中任选2人，从女生中任选1人，共有12种不同的选法，则其中女生人数为_____． 四、 解答题 12 (2023北京期中)从4名女生，3名男生中选出3名学生去参加一项创新大赛． (1) 选出的3名学生中，恰有1名男生的选法有多少种？ (2) 选出的3名学生中，既有女生又有男生的选法有多少种？ (3) 选出的3名学生中，女生中的甲与男生中的乙至少有1名在内的选法有多少种？ 13 将7个相同的小球放入4个不同的盒子中． (1) 不出现空盒时的放入方式共有多少种？ (2) 可出现空盒时的放入方式共有多少种？ 7．3.1 组 合(2) 一、 单项选择题 1 已知C＝C(x∈N*)，则x的值为( ) A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 2或6 2 某博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质、瓷器共9类．小胡同学去该馆任意选取4类重要藏品参观，则在钱币、玉石器、甲骨、瓷器这4类中至少参观其中1类的不同选择方案的种数是( ) A. 224 B. 121 C. 96 D. 84 3 C＋C－C的值为( ) A. 0 B. 11 C. 12 D. 5 4 (2024上饶期末)6名学生参加数学建模活动，有3个不同的数学建模小组，每个小组分配2名学生，则不同的分配方法种数为( ) A. 45 B. 90 C. 180 D. 360 5 (2024河北期中)若C＝C，则C＋C＋…＋C的值为( ) A. 35 B. 34 C. 56 D. 55 6 (2024常州期末)在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是( ) A. 120 B. 204 C. 168 D. 216 二、 多项选择题 7 (2024湖南月考)某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则下列说法中正 ... ...
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