2025春北师大版七下数学期末8大高频考点押题(原卷版+解析版+ppt共106张)

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 2025春北师大版七下数学期末8大高频考点押题 目录 一　整式的化简与求值 二　乘法公式的运用 三　平行线的判定与性质 四　概率的计算 五　与三角形有关的角度计算 六　全等三角形的判定与性质 七　等腰三角形的性质 八　图象应用题 一　整式的化简与求值 1.计算： (1)(12x2y3－8x3y2)÷4x2y2； 解：原式＝3y－2x. (2)2a3b2·(－3a3b＋2ab－ab2)； 解：原式＝－6a6b3＋4a4b3－2a4b4. (3)2(2m－1)(m＋4)－3m(m－5)； 解：原式＝2(2m2＋8m－m－4)－3m2＋15m ＝4m2＋14m－8－3m2＋15m ＝m2＋29m－8. (4)4a3(ab－b2)－5a2b(2a2－3ab＋1)； 解：原式＝6a4b－4a3b2－10a4b＋15a3b2－5a2b ＝－4a4b＋11a3b2－5a2b. (5)(－2＋y)(y＋2)－(y－1)(y＋5)； 解：原式＝y2－4－(y2＋5y－y－5) ＝y2－4－y2－4y＋5 ＝－4y＋1. (6)(x－1)2＋(x＋2)(x－2)； 解：原式＝x2＋1－2x＋x2－4 ＝2x2－2x－3. (7)(2a－b＋3c)(2a＋b－3c). 解：原式＝(2a)2－(b－3c)2 ＝4a2－(b2－6bc＋9c2) ＝4a2－b2＋6bc－9c2. 2.先化简，再求值： (1)(毕节大方县期末)(x－2)2－(2x＋1)·(2x－1)＋3x(x－1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值； 解：原式＝x2－4x＋4－(4x2－1)＋3x2－3x ＝x2－4x＋4－4x2＋1＋3x2－3x ＝－7x＋5. 答案不唯一.如：选x＝1， 此时原式＝－7×1＋5＝－2. (2)[(3a＋b)2－(b＋3a)(3a－b)－6b2]÷(－2b)，其中a，b满足3a－2b＝2 025； 解：原式＝(9a2＋6ab＋b2－9a2＋b2－6b2)÷(－2b) ＝(－4b2＋6ab)÷(－2b) ＝2b－3a. 当3a－2b＝2 025时， 原式＝－(3a－2b)＝－2 025. (3)(贵阳云岩区期末)(m－n)2＋m(m＋n)－(2m－n)(m＋n)，其中m，n满足2(m－1)2＋|n＋2|＝0. 解：原式＝m2－2mn＋n2＋m2＋mn－(2m2＋2mn－mn－n2) ＝m2－mn＋n2＋m2－2m2－mn＋n2 ＝－2mn＋2n2. 因为2(m－1)2＋|n＋2|＝0， 所以m－1＝0，n＋2＝0， 所以m＝1，n＝－2. 当m＝1，n＝－2时， 原式＝－2×1×(－2)＋2×(－2)2＝12. 期末复习二　乘法公式的运用 1.用简便方法计算： (1)99×(－100)； 解：原式＝(100－)×(－100－) ＝ ＝－10 000 ＝－9 999. (2)299×602＋2； 解：原式＝2(300－1)(300＋1)＋2 ＝2×(90 000－1)＋2 ＝180 000. (3)1 0012＋9992； 解：原式＝(1 000＋1)2＋(1 000－1)2 ＝1 0002＋2 000＋1＋1 0002－2 000＋1 ＝2×1 0002＋2 ＝2 000 002. (4)101×99－99.52. 解：原式＝(100＋1)×(100－1)－(100－)2 ＝1002－12－(1002－100＋) ＝1002－1－1002＋100－ ＝98. 2.(铜仁万山区期末)已知x＋y＝3，xy＝－7，求下列各式的值： (1)x2＋xy＋y2； (2)(x－y)2. 解：因为x＋y＝3， 所以(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝9. 因为xy＝－7，所以x2＋y2＝23. (1)原式＝23－7＝16. (2)原式＝x2－2xy＋y2＝23＋14＝37. 3.(贵阳观山湖区期末)已知x2＋y2＝25，x＋y＝7. (1)求xy的值； (2)若y>x，求x－y的值. 解：(1)xy＝[(x＋y)2－(x2＋y2)]＝×(72－25)＝12. (2)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝72－4×12＝1. 因为y>x， 所以x－y<0， 所以x－y＝－1. 4.已知a－b＝2，ab＝3，求a4＋b4的值. 解：因为(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝4， 所以a2＋b2＝4＋2×3＝10. 因为(a2＋b2)2＝a4＋b4＋2a2b2＝100， 所以a4＋b4＝100－2×32＝82. 期末复习三　平行线的判定与性质 1.如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2＋∠3＝180°.试说明：∠ADC＝90°.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 解：因为∠1＝∠C(已知)， 所以GD∥ AC ( 同位角相等，两直线平行 )， 所以∠2＝∠DAC( 两直线平行，内错角相等 ). 因为∠2＋∠3＝180°(已知)， 所以∠DAC＋∠3＝180°(等量代换)， 所以AD∥EF( 同旁内角互补，两直线平行 )， 所以∠ADC＝∠ EFC ( 两直线平行，同位角相等 ). 因 ... ...