第2课时 平方根 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1．通过类比算数平方根的概念，归纳平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根． 2.会用平方运算求某些非负数的平方根． 3.了解平方与开平方互为逆运算。 【学习过程】 任务一：探究平方根的概念 活动1填一填： (1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____； (2)的平方等于 ，那么的算术平方根就是_____； (3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为_____m. 问题：平方等于9，，49的数还有吗？分别是什么？ 活动2 填一填： 问题：上述都是形如x2＝a的式子，x的取值范围是什么？ 类比算术平方根的概念，你能得到新的概念吗？ 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的算术平方根.即. 类比可得：平方根的定义：_____ _____ 活动 3问题： (1)144的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？ (3)的平方根是什么？ (4)-4有没有平方根？为什么？ 通过这些题目的解答，你能得出结论 1. 正数有几个平方根？ 2. 0有几个平方根？ 3. 负数呢？ 【方法归纳】 平方根的性质： 正数有___个平方根，两个平方根_____,其中_____为算术平方根. 0的平方根是_____. 3. 负数_____平方根. 【即时测评】 1.（1）9的平方根是 。 （2） 0的平方根是 。 （3）－4有没有平方根 为什么 2.判断下列各式计算是否正确，并说明理由 3.下列说法不正确的是( ) A．－是2的平方根 B.是2的平方根 C．2的平方根是 D．2的算术平方根是 评价任务一 得分： 任务二：开平方及其运算 活动4 已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算. 反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？ 求一个数a的平方根的运算，叫作开平方，其中a叫作被开方数.平方与开平方互为逆运算. 活动5 例3 求下列各数的平方根： 64 ； (2) ； (3) 0.0004； (4)(-25)2 ； (5)11. 小结：平方根与算术平方根的联系与区别： 活动6 例4 求下列各式的值 （1）（2）- （3） 【即时测评】 4. a的一个平方根是3，则另一个平方根是 ， = 。 5.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）． A. a+1 B. C. +1 D. 6.求下列各数的平方根： (1) ； (2) 10－4； 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1．9的平方根是( ) A．±3 B．± C．3 D．－3 2．关于平方根，下列说法正确的是( ) A．任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根 C．任何一个数只有一个算术平方根 D．以上都不对 3．如果16的两个平方根是a、b，那么ab＝ ． 4．若25x2＝16，则x的值为 ． 5．求下列各数的平方根： (1)196； (2)1. 参考答案 即时测评： 1.（1）±3（2）0 2.（1）错（2）对（3）错 3.C 4.-3，9 5.D 6.（1）± （2）102 当堂训练 1. A 2. B 3.-16 4.± 5.解：(1)±14.(2)±. PAGE 1 ... ...
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