期末综合评价卷 时间:120分钟 满分:150分 班级: 学号: 姓名: 成绩: 一、选择题(每小题4分,) 1.在实数-,0,,π,中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法:①3的平方根是;②-3是9的一个平方根;③的平方根是±;④0.01的算术平方根是0.1;⑤=±2;⑥-8的立方根是2.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列运算中,正确的是( ) A.3a3-a2=2a B.(a+b)2=a2+b2 C.a3b2÷a2=a D.=a4b2 4.若x2+mxy+y2是完全平方式,则常数m的值为( ) A.5 B.-5 C.±5 D.± 5.计算(x+1)(x-5)-x(x+1)的结果为( ) A.5x+1 B.5x-1 C.-5x+5 D.-5x-5 6.下列命题是真命题的是( ) A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 B.在角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 C.有一个角是60°的三角形是等边三角形 D.有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 7.我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”.假设三角形没有一个内角小于或等于60°,即三个内角都大于60°,则三角形的三个内角的和大于180°.这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾,所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.上述推理使用的证明方法是( ) A.反证法 B.比较法 C.综合法 D.分析法 8.据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表(部分数据)如下,下列结论错误的是( ) 年龄范围(岁) 人数 90～91 25 92～93 94～95 96～97 11 98～99 10 100～101 m A.该小组共统计了100位数学家的年龄 B.统计表中m的值为5 C.长寿数学家年龄在92～93岁的人数最多 D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96～97岁的人数估计为110 9.下列各组长度的线段:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a, 5a(a>0);⑤m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n).其中可以构成直角三角形的有( ) A.5组 B.4组 C.3组 D.2组 10.已知+|b-1|=0,那么(a+b)2 023的值为( ) A.-1 B.1 C.32 023 D.-32 023 11.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了如图所示图形.如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2 022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( ) A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023 12.如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.下列结论:①△ACE≌△BCD;②∠DAB=∠ACE;③AE+AC=AD;④AE2+AD2=2AC2.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,) 13.比较大小: 1.5.(填“>”“<”或“=”) 14.分解因式:x3-xy2= . 15.已知2x+y=3,则4x·21+y= . 16.如图所示,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO.若∠BAC=80°,则∠BCA的度数为 . 17.如图所示是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18 cm,BC= 12 cm,BF=10 cm,点M在棱AB上,且AM=6 cm,点N是FG的中点.一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它需要爬行的最短路程为 cm. 18.如图所示,以△ABC的边AB,AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,连结ED,BD,CE,过点A的直线l分别交线段DE,BC于点M,N,以下说法:①当AB=AC=BC时,∠AED=30°;②EC=BD;③若AB=3,AC=4,BC=6,则DE=2;④当直线l⊥BC时,点M为线段DE的中点.其中正确的有 .(填序号) 三、解答题() 19.(8分)计算: (1)2++-|-2|; (2)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2. 20.(10分)(1)若实数x满足x2-x-1=0,求x3-2x2+2 022的值; (2)先化简,再求值:4x2-[6xy+(y2+2x2)-2(3xy-y2)],其中x=-1,y=. 21.(10分)为扎实推进劳动教育 ... ...
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