【大小卷】人教八上第15章 轴对称 素养检测卷(PDF，含答案)

第十五章 轴对称 第十五章 轴对称 素养检测卷 时间：90 min 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分） 1.下列图形中，对称轴最多的是( ) A.等边三角形 B.角 C.等腰三角形 D.线段 解析：等边三角形有三条对称轴，角和等腰三角形各有一条对称轴，线段有两 条对称轴.故选 A. 2.下列图形中，点 , 关于直线 对称的是( ) A. B. C. D. 解析：∵ 点 ， 关于直线 对称，∴ 直线 垂直平分线段 ，故选项 C 符合题意，故选 C. 3.如图，在等腰△ 中， = ， 是 边上的高，若∠ = 42 ， 则∠ 的度数为( ) A.48 B.42 C.31 D.21 解析：∵ = ，∠ = 42 ，∴ ∠ = ∠ = 1 × (180 42 ) = 69 .又 2 ∵ ⊥ ，∴ ∠ = 90 ，∴ ∠ = 90 69 = 21 .故选 D. 81/144 第十五章 轴对称 4.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是( ) A.在同一个三角形中，等边对等角 B.两个角互余的三角形是等腰三角形 C.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D.如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形 解析：原命题的逆命题是如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形， 故选 C. 5.如图，在△ 中，以点 为圆心， 的长为半径作圆弧交 于点 ，再分别以点 和点 为圆心，大于1 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点 和点 ，连接 交 于点 ,连接 , 2 .若 = 9， = 7 ，则△ 的周长为( ) A.22 B.20 C.18 D.16 解析：由作图可知 = ， 垂直平分 ，∴ = ，∴ △ 的周长为 + + = + + = + . ∵ = 9， = 7，∴ △ 的周长为 9 + 7 = 16 ，故选 D. 6.如图，在平面直角坐标系中， ( 1, ) ， (1, )， (2, )， (3.5, ) 分别是四盏灯笼的顶 点，平移一盏灯笼，使得四盏灯笼关于一条垂直于 轴的直线成轴对称，则平移的方法可以是 ( ) A.将 向右平移 0.5 个单位 B.将 向左平移 3 个单位 C.将 向左平移 3.5 个单位 D.将 向左平移 4.5 个单位 82/144 第十五章 轴对称 解析：将 ( 1, )向右平移 0.5 个单位，∴ 此时 ( 0.5, ). ∵ (1, )， (2, ) ， (3.5, )， ∴ 0.5+3.5 = 1.5，1+2 = 1.5,∴ 此时这四盏灯笼有一条对称轴为直线 = 1.5，∴ A 选项符合题意. 2 2 将 (1, )向左平移 3 个单位，∴ 此时 ( 2, ). ∵ ( 1, )， (2, )， (3.5, )，∴ 2+3.5 = 0.75， 2 1+2 = 0.5，∴ 此时这四盏灯笼没有对称轴，∴ B 选项不符合题意.将 (2, )向左平移 3.5 个单 2 位，∴ 此时 ( 1.5, ). ∵ ( 1, )， (1, )， (3.5, )，∴ 1.5+3.5 = 1， 1+1 = 0，∴ 此时 2 2 这四盏灯笼没有对称轴，∴ C 选项不符合题意.将 (3.5, )向左平移 4.5 个单位，∴ 此时 ( 1, ). ∵ ( 1, )， (1, )， (2, )，∴ 1+2 = 0.5 ≠ 1，∴ 此时这四盏灯笼没有对称轴,∴ D 2 选项不符合题意.故选 A. 7.如图所示为钢架的示意图，∠ = 25 ，焊上等长的钢条 1 2， 2 3， 来加固钢架.若 1 = 1 2 ，则这样的钢条至多需要( ) A.2 根 B.3 根 C.4 根 D.5 根 解析：∵ 1 = 1 2，∴ ∠ = ∠ 1 = 25 2 ，∴ ∠ 2 1 3 = ∠ + ∠ 1 2 = 50 .若 2 3 可 以焊接，∵ 1 2 = 2 3，∴ ∠ 1 3 2 = ∠ 2 1 3 = 50 ，∴ ∠ 1 2 3 = 80 .若 3 4 可以焊接， 则∠ 3 2 4 = 75 . ∵ 2 3 = 3 4,∴ ∠ 3 4 2 = 75 .若 4 5 可以焊接，则∠ 5 3 4 = 100 . ∵ 4 5 = 3 4 ,∴ ∠ 4 5 = 100 3 ,∴ 此时不能继续焊接.综上所述，这样的钢条至多需要 3 根. 故选 B. 83/144 第十五章 轴对称 8.如图，已知 = = ，则∠1 与∠2 的关系是( ) A.∠1 + 3∠2 = 180 B.2∠1 + ∠2 = 180 C.3∠1 ∠2 = 180 D.∠1 = 2∠2 解析：∵ = = ，∴ ∠ = ∠ = 180 2∠1 ， ∴ ∠1 ∠2 = ∠ = 180 2∠1，∴ 3∠1 ∠2 = 180 .故选 C. 9.如图，△ 和△ 都是等边三角形，点 ， ， 分别在边 ， ， 上.若△ 的周 长为 15， = 2，则 的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ... ...