中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 3.1.1代数式 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 1.学生理解代数式概念，能列代数式表示简单数量关系 2.学生通过探究活动培养符号意识与抽象能力 3.结合数学美的特点，体会符号的实用与简洁。 重点 代数式的概念及用代数式表示简单数量关系。学生对 “用符号概括数量关系” 的抽象性存在学习困难，教师结合自身擅长直观演示与归纳教学的特点，通过 “小棒拼正方形” 等具体实例，引导学生逐步抽象，帮助学生掌握重点，契合学生 “从具体到抽象” 的学习特点。 难点 从实际问题中抽象数量关系并列出代数式。实际问题的数量关系较为隐蔽，学生需要逐步拆解的思维支架。教师结合自身善于设计问题串、引导探究的教学特点，将复杂问题分解为递进的小问题，帮助学生梳理关系，符合学生 “逐步深入、依赖引导” 的学习特点。 教学过程 导入新课 1. 探索规律与字母表示数 用长度相同的小棒按图3-1所示的方式拼摆正方形 图3-1 （1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？ （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得到的？ （3）拼摆 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。 （4）拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。 新知讲解 2.思考·交流: 字母表示数的意义 （1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？ 回答: （2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。 回答： 拓展：请结合生活实际，解释下列代数式的意义： （1）； （2）（、为正数）。 回答： 3. 代数式概念。填空： 像 等式子，它们都是用_____把数和字母连接而成的，这样的式子叫作_____（algebraicexpression）。单独一个数或一个字母也是_____。 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 拓展：判断下列式子是否为代数式，并说明理由： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。 解： 4.尝试·思考: 用字母表示数量关系 （1）今年李华 岁，去年李华_____ 岁，5年后李华_____岁。 （2） 个人 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 _____. （3）某商店上月的收入为 元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是_____ 元。 （4）如果一个正方体的棱长是 ，那么这个正方体的体积是表面积是_____. 课堂练习 1.（1）已知代数式，当，时，求其值； （2）当取何值时，代数式中的值为8？ 回答： 2.判断下列式子是否为代数式，并说明理由： ① ； ② ； ③ ； ④ 。 回答： 课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 2.本节课你有哪些收获？有什么体会？请你和同学分享交流。 3.你想进一步探究的问题是什么？ 课后作业 基础训练： 1.下列式子中，属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 2.一个两位数，个位数字是，十位数字是（），这个两位数用代数式表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图，长方形的长为，宽为，内部剪去一个边长为的正方形（且），剩余部分的面积用代数式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4.一项工程，原计划天完成，实际提前2天完成，实际每天完成的工作量（总工作量视为1）用代数式表示为_____。 5.已知代数式，当，时，求该代数式的值。 解答： 能力提升 6.下列关于代数式的意义，说法错误的是（ ） A. 6个相加 B. 的平方的6倍 C. 边长为的正方体表面积的（） D. 6与的平方的积 7. 某商店笔记本单价为元，钢笔单价为元，买3本笔记本和2支钢笔，一共需要支付_____元；若笔记本打8折，钢笔打9折，此时应付_____元。 8. 今年小明岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多5岁，爸爸今年_____岁；5年后，小明比爸爸小_____岁（年龄差不变）。 拓 ... ...
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