2024-2025学年河南省驻马店市汝南县天中山中、双语学校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝2cm，b＝4cm，c＝3cm，则d＝（ ） A．6cm B． C．1.5cm D．3cm 2．（3分）下列哪个点在反比例函数上（ ） A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D． 3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．可能性很大的事情是必然发生的 B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的 C．打开电视机，它正在播广告是随机事件 D．爸爸买彩票又没中奖，我劝他坚持，因为他从未中过奖，所以他现在中奖的机会比以前大了 4．（3分）下列图形一定是相似形的是（ ） A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个矩形 D．两个等边三角形 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝120°，则∠CDB等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 6．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕着点A逆时针旋转α（0＜α＜50°），得到△ADE，DE交AC于点F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（ ） A．75° B．80° C．85° D．90° 7．（3分）关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A．0 B． C．﹣1 D．﹣3 8．（3分）如图，P是反比例函数图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为18，则k的值为（ ） A．9 B．12 C．18 D．20 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OE＝1：2，点B的坐标是（5，4），则点E的横坐标是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）关于x的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，） 11．（3分）若，则的值为 ． 12．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为 ． 13．（3分）若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 ． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BE平分∠ABC交AD于点E，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F．若DE＝2AE，则图中阴影部分的面积为 ． 15．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，该三角形的两条高BD与AE交于点F，连接CF，点P为射线AE上一个动点，连接BP，若AD＝3，当△ABP与△BFC相似时，AP的长为 ． 三、解答题（共8题，） 16．（10分）解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）2x2﹣1＝2x． 17．（9分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率． 18．（9分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm．EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB． 19．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）分别写出A、B、C的坐标； （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出B2的坐标． 20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）与反比例函数y（k≠0）交于A（﹣m，3m），B（4，﹣3）两点，与y轴交于点C，连接OA，OB． （1）求一次函数 ... ...
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