15.(1)an=4”-1 (27=3m+2)4°2 99 【详解】(1)令n=1时，3S,=4a1-3,即得a1=3, n≥2时，3Sn=4an-3n①，3Sn-1=4an-1-3(n-1)②， 由①-②得，4n=4a1+3, 又由an+1=4(an-1+1), 又a1=3,4+1=4, 所以数列{an+1}是以4为首项，公比为4的等比数列-- -5分 (2)an+1=4-(41+1)=4",an=4”-1: 因为6，-a,+a+-(a14. -7分 4 所以Tn=b+b2+…+b。 Tn=2×4°+3×4+4×42+…n+1044 4T,=2×4+3×42+4×43+…(n+1)4"两式相减得： -3T=2+×4+×42+…4m-(n+1)4".- -11分 ∴7=3m+2中2 -13分 99 16.(1)0.97,相关程度较高 (2)少=9x+1,136万元.， 【详解】： 1 (1)由表中数据可知，元=×(2+4+5+6+8)=5，=×(20+30+50+60+70)=46，-2分 5 24-可=20,20-=20， ∑(x-x)(y-)=180, 5分 之(x-x0-) 180 180 则r= ≈0.97， 2x-20-列 √20×V1720V3440 i-I 因为0.97>0.75，故相关程度较高； --7分 (2)x-可2-20,2(x-0y-列=180，则6=10=9，…9分 20 à=-b×x=46-9×5=1,- --11分 故=9x+1, 数学答案（共8页）第3页 当x=15时，少=9×15+1=136（万元）--15分 17.(1)证明见解析 2)(iDD:(i)存在，PQ=5 6 5 【详解】(1)取P'D的中点N,连接AW,MN,如图所示： D :M为棱P'C的中点，∴ANICD,MN=CD. AB/CD.AR-CD.z.AB/MN.4R-MN. ∴.四边形ABMN是平行四边形，∴.BM∥AN, 又BMa平面P'AD,AWC平面P'AD,.BMI1平面P'AD.4分 (2).PD⊥AD .平面P'AD⊥平面ABCD ∴.P'D⊥平面ABCD又.DC≤平面ABCD ∴.PD⊥DC 又P'D⊥AD,AD⊥CD以点D为坐标原点，DA,DC,DP 所在直线分别为x,y,2轴建立空间直角坐标系，如图所示，-6分 则P'(0,0,1),D(0,0,0),A1,0,0),C(0,2,0): M为棱P'C的中点，M0,B11,0), DM=(0,1,DB=11,0),设平面BDM的-个法向量为n=(x,y则 数学答案（共8页)第4页
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