集合的基本运算 教学设计(表格式)

教学设计 课题 1.3.1集合的基本运算 教学目标 1.了解全集的含义及其符号表示，正确理解补集及补集符号的意义； 2.会求已知全集条件下集合A的补集，会用Venn图、数轴进行集合间的运算； 3.通过补集的运算培养数学运算素养，借助集合思想培养数学抽象素养。 教学重难点 1.【重点】补集及补集符号的意义，会求已知全集条件下集合A的补集。 2.【难点】会用Venn图、数轴进行集合间的运算。 教学活动 设计意图 第4课时 任务/活动1 情景引入（2分钟） 上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示．集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合A＝{1，2，3}，B＝{3}，则集合A“减去”集合B应该是什么呢？请写出你的猜想． 师生活动：学生先默写，之后互相检查，再写出猜想，以小组交流，教师适时引导． 设计意图：通过回顾并集概念，寻找集合运算与实数运算之间的相似性，为类比引入补集做好铺垫． 设计意图：利用已有的知识类比学习新知识，学生容易接受，举例说明让学生体会到在研究对象时，确定研究范围的重要性． 设计意图：对全集的概念进行一个分析，可以加深理解，同时对刚学过的知识进行复习. 设计意图：阅读获得定义，默写记忆定义，并通过比较，肯定学生猜想中的合理之处，激发学生的兴趣． 设计意图：巩固全集和补集的概念，对于元素可以逐个列举的集合，可以直接观察或借助于Venn图写出结果． 设计意图：引导学生用集合语言描述学生熟悉的数学对象之间的关系，有助于深化学生对集合运算的理解． 设计意图：学习测评的第一个问题是为了让学生进一步巩固概念；第二个问题是与前面集合交集、并集的运算相结合，加强学生的运算能力。当遇到有限集合时，常常会采用列举法；当遇到连续且无限集合时，数轴表示会更加清晰.希望通过此活动学生可以掌握这种直观的思想，尤其注意在运算时，数轴端点值的取舍. 设计意图:从Venn图入手，可以将性质进行直观总结，尤其是第（6）（7）条性质是解决参数问题的关键，为后面活动的探索做铺垫. 设计意图:问题5的第一个问题是将问题加深，引入对参数范围的求解，层层递进，让学生对交并补的运算能力有所提高和上升.第二个问题是通过一题多变，一可以对前面的学习进行巩固和练习，二可以促进学生的深度思考，发散他们的数学思维. 设计意图：梳理总结，深化理解． 任务/活动2 自主探究（3分钟） 小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？ A＝{x∈Q|(x－2)(x2－3)＝0}；B＝{x∈R|(x－2)(x2－3)＝0}． 师生活动：学生独立完成，之后展示交流，教师补充． 归纳生成：全集的概念 问题1：全集一定是实数集吗？你能列举出哪些全集？如何表示？ 任务/活动3（2分钟） 阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义．在任务/活动1中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯定之处？ 师生活动：学生阅读课本获得定义，并通过比较发现自己的猜想与教科书中定义的一致之处，以及不同之处． 任务/活动4（14分钟） 问题2：例5 设U=，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 U A， U B． 师生活动：学生解答，教师给出解题示范． 问题3：例6 设全集U=，A=，B=， 求A∩B， U (A∪B)． 师生活动：学生回答，教师纠正． 学习评测： 教科书13页1－3题 2.设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2