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课件网) 第三章 整式及其加减 3.1.2代数式 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 理解代数式的意义，能根据门票计费、BMI计算、超市促销等实际问题列出代数式 01 感受代数式在解决生活问题（如判断体重适中与否、计算实际付款）中的作用，体会数学与生活的联系 03 掌握代数式代入求值的方法，初步探索一次式、乘方类代数式、一次减式的值随字母变化的规律 02 02 新知导入 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。 （1）一个旅游团有成人名、学生名，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付门票费（元 （2）把，代入代数式，得 因此，他们应付门票费445元 代数式还可以表示哪些生活中的问题？ 营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。 （1）设一个人的体重为，身高为，请用含，的代数式表示这个人的BMI。 （2）张老师的身高为，体重为，他的体重是否适中？ （3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。 03 新知讲解 尝试·思考 03 新知讲解 解： （1）BMI是体重（kg）与身高（m）平方的商，代数式为。 （2）张老师身高m，体重kg，计算BMI： 因为，所以体重适中。 （3）请你根据自身体重、身高计算你自己的BMI 03 新知讲解 填写下表，并观察和这两个代数式的值的变化情况 观察·思考 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n （1）随着的值逐渐变大，和这两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 解：（1）随着逐渐变大，和的值都逐渐增大。 （2）的值先超过100。 因为时，，而；时，（已超100），（未超），故先超。 表格： 03 新知讲解 1 2 3 4 5 6 7 8 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 拓展：请大家分组研究代数式：（为正整数） 、、 计算时的值，制作表格或手绘折线图，分析值的变化趋势（递增/递减），以及增长/递减的快慢差异 03 新知讲解 03 新知讲解 n 代数式1： 代数式2： 代数式3： 1 2 3 4 5 03 新知讲解 随n增大，值持续递增。 每次n增加1，值固定增加3 （如n=1→2：11-8=3；n=4→5：20-17=3），属于匀速增长 03 新知讲解 随n增大，值持续递增。 每次n增加1，值的增长幅度逐渐变大属于加速增长（增长速度越来越快）。 03 新知讲解 随n增大，值持续递减。 每次n增加1，值固定减少3 （如n=1→2：14-17=-3；n=4→5：5-8=-3），属于匀速递减（递减速度不变）。 实际应用：某超市促销，薯片每袋元（买2袋减5元），饮料每瓶元（买3瓶送1瓶）。买4袋薯片和4瓶饮料，实际付款多少元？ 03 新知讲解 解：买4袋薯片可分成2组“买2袋”，每组满足“买2袋减5元”的优惠： 每组原价：元，优惠后：元。 2组总优惠后价格：元。 买3瓶饮料送1瓶，因此买4瓶饮料只需付3瓶的钱：实际付款：元。 将薯片和饮料的实际花费相加： 最终，买4袋薯片和4瓶饮料实际付款元。 03 新知讲解 （1）某数值转换机的运算流程为：“输入→乘3→加4→输出结果”，若输出结果为25，求输入的值； 解：数值转换机逆向求值 第一步：根据运算流程列方程（输出=3×输入+4）； 设输入为，则； 解方程：，得 04 课堂练习 （2）打车费用的计算规则为：起步价8元（3公里内），超过3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里算）。 若用代数式（，为整数）表示打车费用，当打车费用为16元时，求行驶的里程（单位：公里）。 已知费 ... ...
