中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 三角形的初步知识 章末检测 全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（2025·河北唐山·二模）三根底端对齐的小棒中有一根被挡板遮住了，它们的长度如图所示．若三根小棒可以围成三角形，则第三根小棒的长度可以是（ ） A．2 B．3 C．4或5 D．6 【答案】C 【详解】解：有图可知，一根小棒的长度为，一根小棒的长度为， 设第三根小棒的长度是，若三根小棒可以围成三角形， 则由三角形三边关系可知，即，再由图中挡板高度为，则， 结合四个选项可知，第三根小棒的长度可以是4或5，故选：C． 2．（2025·山西·中考真题）如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在与，∵，∴， ∴与全等的依据是，故选：． 3.（2025·江苏扬州·中考真题）在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（ ） A． B． C． D．平分 【答案】B 【详解】解：当时，∵点在上，∴， ∴，∴；故选项A不符合题意； ∵，∴，不能得到；故选项B符合题意； ∵，∴当或平分时，；故选项C，D均不符合题意；故选B 4．（24-25八年级上·重庆·期中）如图，的三边，，的长分别为，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵三条角平分线将分为三个三角形， ∴到的三边，，的距离相等，设为， 又的三边，，的长分别为，，， ∴故选：C． 5.（24-25锦江区校级期中）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能用SAS判定△ABC≌△DEC，能添加的一组条件是（ ） A．∠B＝∠E，BC＝EC B．∠B＝∠E，AC＝DC C．∠A＝∠D，BC＝EC D．BC＝EC，AC＝DC 【解答】解：A、若AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故符合题意． B、若AB＝DE，AC＝DC，∠B＝∠E，由SSA不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意； C、若AB＝DE，BC＝EC，∠A＝∠D，由SSA不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意； D、若AB＝DE，BC＝EC，AC＝DC，由SSS不能判定△ABC≌△DEC，故不符合题意；故选：A． 6．（24-25·广东中山市·八年级期中）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（ ） A．E为BC中点 B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC≌△CDE 【答案】D 【详解】∵∠ACB＝∠CED＝90° 在Rt△ABC与Rt△CDE中，，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）， ∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意故选：D． 7．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）如图，点 E是的中点，， 平分，下列结论：； ；四边形的面积等于；． 四个结论中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图，过E作于F，∵，平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵点E是的中点， ∴，∴ 在和中，， ∴， ∴，，，故②正确； ∴，故④正确； ∵，∴，故①正确． ∵，∴，故③正确． 综上，四个结论中成立的是①②③④， 故选：A． 8．（24-25八年级下·山东菏泽·期中）如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的对角线相交于点O．已知，，小婵同学得到如下结论：①是等边三角形；②；③；④点M、N分别在线段上，且，则，其中正确的结论有（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【详解】解：,是等边三角形，故结论①正确； ,, ,, , ,,故结论②正确； ... ...
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