2025-2026学年广东省佛山市南海实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，12，13 D. 9，15，17 2.下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ） A. （2，-3） B. （-3，-2） C. （-2，3） D. （3，2） 4.已知一个边长为a m的正方形，面积是37m2，则a的大小在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5.已知实数x,y满足，下列选项正确的是（ ） A. x=3，y=2 B. x=-3，y=2 C. x=3，y=-2 D. x=-3，y=-2 6.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. a=15，b=20，c=25 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 7.下列说法错误的是（ ） A. ±3是9的平方根 B. 的平方根为±4 C. 25的平方根为±5 D. 负数没有平方根 8.如图，有一长和宽各3m、高8m且封闭的长方体纸盒，一只蚂蚁从顶点A爬到与A点相对的顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路径为（ ）m. A. 8 B. 11 C. 10 D. 24 9.实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ） A. b-2a B. b C. -b D. a 10.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A 长方形边线循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），当蚂蚁爬了2025个单位时，它所处位置的坐标为（ ） A. （-1，2） B. （1，3） C. （-1，-1） D. （1，2） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.的算术平方根是 . 12.比较大小 （填“＞”，“＜”，“=”）. 13.点P(5，-4)到x轴的距离是_____. 14.如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC边上一点，连接AE.把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，连接B′C.当∠CB′E=90°时，BE的长为 . 15.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 计算：. 17.(本小题7分) 求下列各式中x的值： （1）（x+1）2=4； （2）8x3=27. 18.(本小题7分) 如图是某校的平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度.完成以下问题： （1）请以图中广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； （2）在（1）的前提下写出图上餐厅坐标_____，体育馆坐标_____， 教学楼坐标_____，实验楼坐标_____. 19.(本小题9分) 某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，示意图如图所示.已知云梯最多只能伸长到15m（AB=CD=15m），消防车高3m（OE=3m）.救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（BE=12m）高的B处救人后，还要从15m（DE=15m）高的D处救人.求这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC. 20.(本小题9分) 已知3a-2的平方根为±4，3a-2b-2的立方根为2. （1）求a,b的值； （2）求2a+b的平方根及8a+4b的立方根. 21.(本小题9分) 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AC为对角线，AE⊥CD于点E，已知AB=8，BC=6，CD=26，AD=24. （1）请判断△ACD的形状并说明理由； （2）求线段AE的长. 22.(本小题13分) 【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为1的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形称为格点正方 ... ...
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