参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，） (1)A (2)D (3)A (4)D (5)B (6)B (7)C (8)C (9)B (10)D 二、填空题（共5小题，每小题5分，） (11)(0,2] (12)2 (13)-5 3n (14)1(答案不唯一)0 4 (15)①②④ 三、解答题（共6小题，） (16)() 解：（I)因为f(x)=2 sinxcosx-2cos2x+1 所以f(x)=sin2x-(2cos2x-1) sin 2x-cos 2x v2 in2r- -cos2x) 2 π =2(cos sin 2x-sin"cos 2x) 4 4 =2sin(2x-). 因为y=sinx的单调递增区何为2x2流+孕3 令2km-T<2x-T<2km+T 4 所以a-文
0,所以an=3”, (+1) 所以Tn=4a,a,…an=3.32.33.…3”=302++0=32 (18)() 解：(I)选择条件② 因为f4=2h2+30=2h2+3 所以a=1. 所以f)=hr+r- x-2 =Inx+-1 2*1, 所以f=11 x(x-2)21 所以f')=1-1=0, 又f=0, 所以曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程y-f(I)=∫'I)(x-1) 即y=0. 选择条件③ 因为fw=1.a x(x-221 所以f3)= 1.2 5-a= 31 第7页/共12页第一部分（选择题） 一、选择题共10小题，每小题4分，。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 的一项。 (1)设全集U=R,A={-2,-1,1},B={xx2-x≤0}，则图中阴影部分表示的集合为 (A){-2,-1} (B){-1,1} (C}{-2,1} (D){-2,-1,1} (2)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,3)，则z·z= (A)2-2V5i (B)-2i (C)-4 (D)4 (3)已知向量A,CD在正方形网格上的位置如图所示.若网格纸上小正方形的 边长为1，则AB+C1= (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (4)设a,b,c∈R,且a>b>0>c,则 (A)a+c>b-c (n）ac>bc (D)a-c>c-6 (5)函数f(x)=4"-2 (A)有最大值，也有最小值 (B)没有最大值，有最小值 (C)有最大值，没有最小值 (D)没有最大值，也没有最小值 高三年级（数学)第1页（共6页) (6)将函数(x)=e0sx的图象向左平移受个单位长度：得到函数gx)的图象.则 (A)g(x)是偶函数 (g(x)='(x) (C)g(x)是奇函数 (D/)g'(x)=f(x) (7)函数∫(x)=x2+《的图象可能是 (C) (D) (8)已知角a,B是象限角、则“存在k∈Z,使得a+B=km”是“tana+lanB=0”的 （.充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ((充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (9)我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求面积的方法，他把这种方法称为“三斜求 积术”，如果把这种方法写成公式，就是S=-(世+号y、其中a6,c是三角形 2 的三边，S是三角形的面积.若b=5,则 (A)当ac=1时，S≤y3 (B)当ac=2时，S≤1E 4 (C)当ac=1时，S≥V3 4 (D)当ac=2时，S≥15 4 (10)已知数列(a,}满是a,=1,2∈2，-2y(n=1.2.…),8为a,}的前n项和，则下列结 论错误的是 (A）存在{a3,使得S=3成立 (B)存在{a),使得S21>Sk且S2>S2k2对任意k年N成立 (C)对任意∈N,存在{an},使得|S=1成立 (D)对任意奇数k,存在{a}和m∈N',使得Snm=k成立 高三年级（数学）第2页（共6页） 第二部分（非选择题) 二、填空题共5小题，每小题5分，。 (11)函数f(x)=√1-1og2x的定义域是 (12)已知等差数列{a}中，a=5,且2a+as=11,则{an}的公差d= (13)若向量a=（2,1),b=(-3,1),则ab=;= bx,x<0, (14)设函数f(x)= x+1, 若存在点以a,a)在函数f(x)的图象上，则b的一个取 4,x≥0. 值为 ，b的最小值为 (15)某社区内有一扇形草坪（如图），扇形的半径0A为60米，∠A0B=2”. ... ... 