第 7章 相交线与平行线 7.3 两条直线被第三条直线所截 1.【2025福建中考改编】如图，与∠ 是同旁内角的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.【2025山西中考改编】（1）如图（1），两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角 有___对，内错角有___对，同旁内角有___对； 图（1） 图（2） （2）如图（2），三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对， 同旁内角有___对； （3）根据以上探究的结果， ( 为大于 1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有_ _____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对.（用含 的式子表示） 3.【2025上海中考改编】如图，已知点 与直线 ， ，试问，能否过点 作直线 ，使得整个图 形中，有且只有两个角能与∠1构成同位角？若能，请画出所有情况并写出∠1的同位角；若不 能，请说明理由. 7/77 第 7章 相交线与平行线 4.如图（1），对于两条直线 1， 2被第三条直线 3所截得到的同旁内角∠ ，∠ 满足∠ = ∠ + 30 ， 则称∠ 是∠ 的关联角. 图（1） 图（2） （1）已知∠ 是∠ 的关联角，当∠ = 50 时，∠ =____ ； （2）如图（2），已知∠ 是∠ 的关联角，那么∠ 是∠ 的关联角吗？为什么？ 5.核心素养推理能力，如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经 过若干步跳动以后，到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的 位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3的其中两种不同路径如下： 同旁内角 内错角 路径 1：∠1 ∠9 ∠3； 内错角 内错角 同位角 同旁内角 路径 2：∠1 ∠12 ∠6 ∠10 ∠3. 试一试：（1）写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的一种路径； （2）从起始位置∠1按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位置∠8？ 8/77第 7章 相交线与平行线 7.3 两条直线被第三条直线所截 1.【2025福建中考改编】如图，与∠ 是同旁内角的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：B 解析：由同旁内角的定义可得,与∠ 是同旁内角的是∠ ,∠ ,∠ ,共 3个.故选 B. 2.【2025山西中考改编】（1）如图（1），两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角 有___对，内错角有___对，同旁内角有___对； 图（1） 图（2） 答案：422 解析：两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 4对，内错角有 2对，同旁内角有 2 对. （2）如图（2），三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对， 同旁内角有___对； 答案：1266 解析：三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 12对，内错角有 6对，同旁内角有 6对. （3）根据以上探究的结果， ( 为大于 1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有_ _____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对.（用含 的式子表示） 答案：2 ( 1) ( 1) ( 1) 解析：因为两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 4 = 2 × 1 × 2对，三条水平的 直线被一条竖直的直线所截，同位角有 12 = 2 × 2 × 3对,所以 ( 为大于 1的整数)条水平直 线被一条竖直直线所截，同位角有 2 ( 1)对，内错角有 ( 1)对，同旁内角有 ( 1) 对. 3.【2025上海中考改编】如图，已知点 与直线 ， ，试问，能否过点 作直线 ，使得整个图 形中，有且只有两个角能与∠1构成同位角？若能，请画出所有情况并写出∠1的同位角；若不 9/119 第 7章 相交线与平行线 能，请说明理由. 解：能，画法如图所示： 图（1） 、图（2） 和图（3） 中的∠2和∠3都是∠1的同位角. 4.如图（1），对于两条直线 ， 被第三条直线 所截得到的同旁内角∠ ，∠ 满足∠ = ∠ + 30 1 2 3 ， 则称∠ 是∠ 的关联角. 图（1） 图（2） （1）已知∠ 是∠ 的关联角，当∠ = 50 时，∠ =____ ； 答案：80 解析：因为 ... ...
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