中考数学@夯基真题 2 方程（组）与不等式（组） 第 5 讲 一次方程（组） 考点 1 一元一次方程及其应用 1．[2025湖北荆州三模]已知 = ，则下列等式关系不正确的是（ ） A. 1 = 1 B. 2 = 2 C. + = 0 D. = 2 2 答案：C 2．[2025贵州铜仁一模]下列四个一次方程中，解为 = 3的是（ ） A. + 3 = 0 B. 3 = 0 C. 3 + 1 = 0 D. 3 1 = 0 答案：B 3．[2025江苏无锡二模]已知 = 2是方程2 3 = 5的解，那么 的值是（ ） 1 1 A. B. C. 3 D. 3 3 3 答案：D 4．[2025山东烟台]某商场打折销售一款风扇,若按标价的六折出售,则每台风扇亏损 10 元；若 按标价的九折出售,则每台风扇盈利 95 元.这款风扇每台的标价为（ ） A. 350 元 B. 320 元 C. 270 元 D. 220 元 答案：A 解析：设这款风扇每台的标价为 元， 根据题意得0.6 + 10 = 0.9 95， 解得 = 350， ∴ 这款风扇每台的标价为 350 元. 5．[2025天津]《算学启蒙》是我国古代的数学著作,其中有一道题:“今有良马日行二百四十里, 驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”意思是:跑得快的马每天走 240里,跑得慢的马每天走 150里.慢马先走 12天,快马几天可以追上慢马 设快马 天可以追上慢 马,则可以列出的方程为（ ） A. 240 = 150( + 12) B. 240 = 150( 12) C. 150 = 240( + 12) D. 150 = 240( 12) 答案：A 6．[2024新疆]解方程： 2( 1) 3 = . 16/152 中考数学@夯基真题 2 方程（组）与不等式（组） 解：2( 1) 3 = ， 2 2 3 = ， 2 = 2 + 3， = 5. 7．[2024陕西]星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任 务量，若小峰单独完成，需4 h;若爸爸单独完成，需2 h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后， 去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务.小峰和爸爸这次一共打扫了3 h,求这 次小峰打扫了多长时间. 解：设这次小峰打扫了 h，则爸爸打扫了(3 )h， 3 根据题意得 + = 1， 4 2 解得 = 2. 答：这次小峰打扫了2 h. 考点 2 二元一次方程（组）及其解法 8．[2024甘肃武威三模]下列方程中，是二元一次方程的是（ ） 1 A. 3 + = 0 B. = 0 C. 2 = D. + = 0 答案：A 9．[2025四川泸州]《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不 定方程（组）解的问题.例如方程 + 2 = 3恰有一个正整数解 = 1， = 1.类似地，方程2 + 3 = 21的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：C 10．[2025四川凉山州]若(3 + 2 19)2 + |2 + 11| = 0，则 + 的平方根是（ ） A. 8 B. ±8 C. ±2√2 D. 2√2 答案：C 解析：∵ (3 + 2 19)2 + |2 + 11| = 0， 3 + 2 19 = 0①, ∴ { 2 + 11 = 0②, 解得 = 3， = 5， 17/152 中考数学@夯基真题 2 方程（组）与不等式（组） ∴ + = 3 + 5 = 8， ∴ + 的平方根是±√8 = ±2√2. 2 + = 7, 11．[2024江苏苏州]解方程组：{ 2 3 = 3. 2 + = 7①, 解：{ 2 3 = 3②, ① ②得，4 = 4，解得 = 1， 将 = 1代入①得2 + 1 = 7,解得 = 3， = 3, ∴ 方程组的解是{ = 1． 考点 3 二元一次方程（组）的实际应用 12．[2024山西太原校级模拟]化学方程式是用化学式来表示物质化学反应的式子.化学方程式 表明了反应物、生成物和反应条件，同时，化学计量数代表了各反应物、生成物的物质的量的 点燃 关系，例如2H2 + O2 2H2O就表示两份H2（氢气）与一份O2（氧气）点燃生成两份H2O（水）. 依据化学反应过程中的质量守恒定律，在化学方程式等号左边和等号右边，同一元素原子的个 点燃 数一定相同.已知 C6H6 + O2 6 CO2 + 3 H2O，由此可列出关于 ， 的二元一次方程为（ ） A. + = 6 + 3 B. + = 6 + 3 2 C. 2 = 6 + 3 D. 2 = 6 2 + 3 答案：D 13．[2025山东]明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问 ... ...
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