2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.是的（ ） A. 相反数 B. 倒数 C. 绝对值 D. 算术平方根 2.下列语句中，不是命题的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作角A的平分线 D. 内错角相等 3.在兰州黄河湿地自然保护区，生态监测小组正汇总连续15个观测日的鸟类观测数据，记录了大白鹭、普通燕鸥、黑鹳三种重点保护鸟类的每日出现情况.为精准判断哪种鸟类在整个监测周期内出现的总次数最多，需重点关注的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4.小亮不小心将墨水洒在了试卷上，恰好将位于第三象限内的点P（，）的纵坐标污染了，看不清楚，请你帮小亮判断下列可能表示其纵坐标的是（ ） A. 0 B. -2 C. 3 D. 5 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中a,b,c分别是∠A、∠B，∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. a：b：c=5：12：13 B. C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D. ∠A+∠B=∠C 7.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是关于x的函数y=（m-1）x图象上的两点，当x1＜x2时，y1＜y2，则m的可能取值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当AD∥BC时，∠ADE的大小为（ ） A. 5° B. 15° C. 25° D. 35° 9.我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差8两（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语），这个问题中共有几人分几两银子？设共有x人，分y两银子，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10.若正比例函数y=kx经过第二、四象限，则下列关于函数y=（k-3）x-k的图象正确的是（ ） A. B. C. D. 11.如图1中，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿AC→CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，。 12.比较大小： . 13.在学校举行的大合唱比赛中，各班的总得分由演唱效果、动作编排、指挥能力依次按70%，10%，20%的比例计算.八年级（2）班上述三项得分分别为92分，84分，85分，则该班的总得分为 分. 14.如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是____． 15.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，沿AD和EF将纸片折叠，使点B和点C都落在边BC上的点P处，则AE的长是 . 三、解答题：本题共11小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题4分) 计算：. 17.(本小题5分) 解方程组. 18.(本小题6分) 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试求出a,b的正确值，并计算a2025+b的值. 19.(本小题6分) 在平面直角坐标系中，已知点P（2a-4，2-3a）. （1）若点Q的坐标为（2，7），且PQ∥y轴，求点P的坐标. （2）若点P到x轴的距离为3，求a的值. 20.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D. （1）若∠BCD=27°，求∠A的度数. （2）若AB=5cm,BC=3cm,求CD的长度. 21.(本小题7分) 阅读下列材料：因为，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为-2.请你观察上述的规律后试解下面的问题： （1）如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的平方 ... ...
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