2025-2026学年福建省厦门一中八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某种秋冬流感病毒的直径约为0.00000203米，该直径用科学记数法表示为（ ）米. A. 2.03×10-5 B. 2.03×10-7 C. 2.03×10-6 D. 0.203×10-6 2.北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明———三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力.下列纹饰图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. a4 a2=a6 B. a6÷a3=a2 C. （-2a）3=-6a3 D. （a4）2=a6 4.下列各式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（ ） A. BE=CE B. AB=2AF C. ∠AFB=90° D. 6.如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（ ） A. ∠D=60° B. ∠DBC=40° C. AC=DB D. BE=10 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是（ ） A. 24 B. 12 C. 15 D. 10 8.科技创新是发展新质生产力的核心要素.某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配x辆汽车，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM=ND，若∠A=α，则∠C=（ ） A. B. C. 120°-α D. 2α-90° 10.在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），B（0，b），C（m,n），其中n＞b,b＜3，m＞0，若∠ABC=90°，且AB=BC，则n的取值范围是（ ） A. n＞3 B. 3＜n＜6 C. 0＜n＜3 D. n≤3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，。 11.计算： （1）=_____； （2）4-2=_____； （3）=_____； （4）=_____. 12.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 13.若平面直角坐标系中，O为坐标系原点，△ABO关于y轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为 . 14.如图，在△ABC中，D为AB延长线上一点，DE⊥AC于E.若AC=BC，∠C=40°，则∠D= . 15.若关于x的方程无解，则m的值为 . 16.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=5，则AB的长为 . 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算： （1）（2x+1）（2x-1）-x（4x-3）； （2）. 18.(本小题8分) 解分式方程：+=1． 19.(本小题8分) 如图，在△ABC和△DAE中，点C在AD上，ED∥AB，AC=DE，AB=DA.证明：∠DCB=∠EAB. 20.(本小题8分) 先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选取的一个合适的数作为x的值代入求值. 21.(本小题8分) 如图，已知在△ABC中，AC＞BC，∠C=60°. （1）尺规作图：在边AC上求作点P，使得∠PBC=60°；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BD⊥AC于点D，BC=6，求PD的长. 22.(本小题10分) 一条笔直的公路经过相距10千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从A地前往B地. （1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达B地，求甲骑车的速度； （2）若甲、乙两人同时从A地出发，甲骑车的速度为（a2-4）千米/时，乙骑车的速度为（a2-4a+4）千米/时，其中a＞2.请判断谁先到达B地，并说明理由. 23.(本小题10分) 在现今”互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分 ... ...
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