第8章《实数》单元复习卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,) 1．下列各数一定没有平方根的是（ ） A． B． C． D． 2．，则的值为（ ） A．2 B． C． D．4 3．若，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，则x的值为（ ） A．8 B． C．6 D． 5．下列说法不正确的是（ ） A．4的平方根是 B．的立方根是 C．5没有算术平方根 D．0的平方根和立方根都是0 6．一个正方体的体积为7，则它的一条棱长为（ ） A． B． C． D． 7．若，，则的值约为（ ） A．1.01 B．0.101 C．0.341 D．0.0341 8．的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（ ） A．8 B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，） 11． ． 12．计算 ． 13．若一个正数的算术平方根是，则这个正数的平方根是 ． 14．某正数m的两个不相等的平方根分别是和，则m为 ． 15．若为整数，且，则整数的值为 ． 16．设x、y是有理数，并且x、y满足等式，求 ． 17．一个正数的平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为 ． 18．已知，，，……，类比这些等式，若（为正整数），则等于 ． 三、解答题（本大题共6小题，） 19．（8分）求下列各式中的x： (1)； (2)． 20．（8分）计算： (1)； (2)． 21．（10分）如图，小丽有一块长方形硬纸片，周长是，假设长为，宽为． (1)请用含x的式子表示y，则_____； (2)小丽沿虚线剪下一个面积为的正方形，请求出y的值． 22．（10分）《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载，我们学习了《实数》章节，请你运用相关算法解答以下问题．已知的算术平方根是的立方根为． (1)求的值． (2)求的平方根． 23.（10分）阅读材料：因为，， 所以，，即，， 所以，的整数部分是2，小数部分为． 解答问题： (1)请你模仿材料中的解答过程，求的整数部分和小数部分； (2)已知a的立方根是2，b的一个平方根是，c是的整数部分．求的值． 24. （12分）本学期第八章《实数》中学方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）． 一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 【类比探索】（1）探索定义：填写下表 1 16 81 x 类比平方根和立方根，给四次方根下定义：_____． （2）探究性质：①1的四次方根是_____；②16的四次方根是_____；③0的四次方根是_____；④_____（填“有”或 “没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：_____； 【拓展应用】（1）_____；（2）_____；（3）比较大小：_____． 参考答案 一、选择题 1．D 解：A、当时，，可能有平方根，不符合题意； B、当时，的值为，有平方根，不符合题意； C、恒成立，总有平方根，不符合题意； D、恒成立，故一定没有平方根，符合题意． 故选：D． 2．C 解：， ∴， 故选：C． 3．C 解：∵且， 又∵， ∴且， ∴ ，， 解得，， ∴． 故选：C． 4．B 解：∵， ∴． 故选：B． 5．C 解：A. 4的平方根是，该选项正确，不符合题意； B. 的立方根是，该选项正确，不符合题意； C. 5的算术平方根是，该选项错误，符合题意； D. 0的平方根和立方根都是0，该选项正确，不符合题意； 故选：C． 6．A 解：一个正方体的体积为7，则它的一条棱长为， 故选：A． 7．A 解：∵被开方数由102.01到1.0201缩小了100倍 ∴结果由10.1缩小10 ... ...
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