河南信阳市浉河区2025-2026学年九年级上学期期末考试试题数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 3.若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0无实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1 4.如图为人行天桥的示意图，若高长为10米，斜道长为30米，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 5.如图，四边形内接于，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 图象在第一、三象限 C. 图象经过点 D. 当时， 7.小聪用一张半径为的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面周长为，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A. B. C. D. 8.如图，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上点D处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.如图，四边形是菱形，轴，垂足为D，函数的图象经过点C，若，则菱形的面积为（ ） A. 8 B. 15 C. 20 D. 24 10.一个重物从高处做自由落体运动时，若不考虑空气阻力，它的速度会因地心引力而均匀加速，速度（v）与时间（t）的函数图象如图①，下降的距离会随时间的增加而增加，距离（s）与时间（t）的函数图象如图②．下列结论错误的是（ ） A. 该重物在秒时，速度为3米/秒 B. 该重物在秒时间段内下降的距离与在秒时间段内下降的距离相同 C. 时间每增加1秒，该重物的速度增加米/秒 D. 当秒时，该重物下降距离为米 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.一个不透明的口袋中装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球的个数是 ． 12.在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼6，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子长为2，已知此时测得高1.5的标杆在水平地面上的影子长1，那么这棵大树高 ． 13.如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为 ． 14.如图，已知△ABC和△A′B′C是以点C为位似中心的位似图形，点A（-1.4，1.5）的对应点为A′（-0.2，-3），点C位于（-1，0）处，若点B的对应点B′的横坐标为3，则点B的横坐标为 . 15.如图，是等腰直角三角形，，点D是斜边AB上一点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．其中点C的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为 ． 三、计算题：本大题共1小题，。 16. (1) 计算：； (2) 解方程：． 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 在分别标有数字，1，4（形状、大小、颜色完全相同）的3张卡片中，将它们洗匀后，背面朝上，放入一个不透明的纸盒中 (1) “小明从中随机抽取2张卡片，卡片上的数至少有一个是正数”这个事件是 ；A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．无法确定 (2) 小刚从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ； (3) 从中随机抽取1张，把抽得的数字记作a，再从剩下的卡片中随机抽取1张，把抽得的数字记作b，请你用画树状图或列表的方法，求使得反比例函数的图象经过第一、三象限的概率． 18.(本小题6分) 如图，四边形内接于，是的直径，过点A作的切线，交的延长线于点E，且． (1) 求证：平分； (2) 已知，的半径为，求的长． 19.(本小题9分) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于两点． (1) 求反比例函数和一次函数的表达式． (2) 尺规作图 ... ...
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