河南省安阳市内黄县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. 2025 B. -2025 C. 1 D. 2.如图所示的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 3.在RtABC中,BC=4,AB=5,C=,则A的值为（） A. B. C. D. 4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，是的外接圆，E是的中点，连接并延长交于点D，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.已知，，是二次函数图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 7.将两个完全相同的矩形和矩形按如图所示的位置摆放，使点B，C，G在同一条直线上，点E在边上，连接，，．若，，则的面积为（ ） A. 13 B. 26 C. D. 8.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是() A. (x＋4)2=15 B. (x＋4)2=17 C. (x－4)2=15 D. (x－4)2=17 9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于两点，过该函数图象上一点作轴于D，点E是线段上一动点，连接，若以为顶点的三角形与相似，则点E的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.若反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则k的值可能是 （写出一个即可）. 12.二次函数y=x2+9图象的顶点坐标是 . 13.为更好地激发学生的爱国主义情怀，学校建议学生利用假期时间观看《731》，《志愿军：浴血和平》，《南京照相馆》三部电影.小明和小红两位同学从这三部电影中随机选择一部观看，他们恰好选择看同一部电影的概率为 . 14.如图，在中，，以为直径的与，分别交于点D，E，连接，．若，，则阴影部分的面积为 ． 15.如图，矩形中，，，点E在边上，将沿直线翻折，点D落在点F处，连接．如果是以为腰的等腰三角形，那么的长是 ． 三、计算题：本大题共1小题，。 16.解方程 (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请使用无刻度直尺按照要求作出图形，保留作图痕迹： (1) 以为位似中心，请在第四象限内画出将放大两倍后的位似，点，，的对应点分别为点，，；若点为内的一点，则点的对应点的坐标为_____； (2) 若轴上存在一点，使得的和最小，请在图中标出点的位置； (3) 求出的面积． 18.(本小题6分) 图1为《天工开物》记载的用于舂 chōng捣谷物的工具———碓 duì”的结构简图，图2为其平面示意图，已知于点，与水平线相交于点，．若分米，分米，，求点到水平线的距离的长． 19.(本小题8分) 如图，在中，，的平分线交于点E，过点E作直线的垂线交于点F，是的外接圆，与交于点D． (1) 求证：是的切线； (2) 过点E作于点H，若，． ①求的长； ②求的半径． 20.(本小题8分) 如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为，由物理知识可知，且图中点A、B、C、D在同一水平面上． (1) 求的长； (2) 求手电筒灯泡到地面的高度． 21.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于、两点． (1) 求的值； (2) 根据图象，直接写出不等式的解集： (3) 若为轴上一点，且，求点的坐标． 22.(本小题7分) 如图①， ... ...
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