第2章《相交线与平行线》--垂线与点到直线的距离 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．若，则点B为线段的中点 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如图， ABC中，，，点P是边上的动点，则长不可能是（ ） A． B． C．6 D．8 3．如图，点在直线上，点，在直线上，，，，，，则下列说法正确的是（ ） A．点到直线的距离等于4 B．点到直线的距离等于4 C．点到的距离等于4 D．点到的距离等于3 4．如图，直线，相交于点，分别作射线，，使得，平分，，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 ． 7．如图，直线、相交于点，．若，则的大小为 ． 8．如图，在中，，，，，则点到边的距离为 ． 9．如图，点在直线上，，是的平分线，且，则的度数为 ． 10．如图，已知，射线是图中一个角的平分线，则的度数为 ． 三、解答题 11．如图，直线，交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 12．如图，从点A向引三条线段，且，． (1)、、中最短的是_____；判定理由是_____． (2)若，，，依据等积法，求点A到线段的距离． 13．如图网格图中每个小正方形的边长为1，三角形的三个顶点都在格点上， (1)求 ABC的面积； (2)过点作的垂线，垂足为； (3)用或填空： _____，理由是_____． 14．如图，点在直线上，． (1)若，求的度数． (2)①点到的距离为 ； ②在线段中，哪条更长？请判断并说明理由． 15．已知直线相交于点，点在内部，作射线． (1)如图①，，则_____；_____； (2)如图②，，则_____； (3)如图③，平分，求的度数及点到直线的距离． 16．如图1，点O为直线上一点，将两个含角的三角板和三角板如图摆放，在直线上，其中． (1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边在的内部且平分，此时三角板旋转的角度为 ； (2)三角板在绕点O按逆时针方向旋转时，若在的内部，试探究与之间满足的数量关系； (3)如图3，将图1中的三角板绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，将射线绕 点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线记为，射线平分，射线平 分，当射线，重合时，射线改为绕点O以原速按顺时针方向旋转，在，第二次相遇前，当时直接写出旋转时间为 秒． 参考答案 一、单选题 1．D 解：∵平行线定义要求在同一平面内，不相交的两条直线可能不在同一平面，∴A错误； ∵点B可能不在线段上，∴B错误； ∵点到直线的距离是垂线段的长度，而非垂线段本身，∴C错误； ∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴D正确； 故选：D． 2．A 解：，，， 到的距离为， 点是边上的动点， 则的长不可能是． 故选A． 3．B 解：A、点C到直线的距离为过点C作的垂线段即AC的长度，则点C到直线的距离为5，错误，不符合题意； B、根据定义，点A到直线的距离为AB的长4，正确，符合题意； C、根据定义，点C到AB的距离为线段BC的长为3，错误，不符合题意； D、根据定义，点 ... ...
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