2025-2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.东北四城市2025年1月份平均气温如表所示，其中气温最低的城市是（ ） 城市 沈阳 大连 哈尔滨 长春 1月份平均气温 -7.3℃ -1.1℃ -10.52℃ -16.9℃ A. 沈阳 B. 大连 C. 哈尔滨 D. 长春 4.下列计算正确的是（ ） A. m+3m=4m2 B. 2m 3m=5m2 C. （mn）2=mn2 D. （m2）3=m6 5.下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线互相平分 C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 矩形的对角线互相垂直 6.下列说法中正确的是（ ） A. 一个抽奖活动的中奖率是10%，则抽100次奖一定会中奖10次 B. 了解某批灯泡的使用寿命，采取普查方式 C. 一组数据1、2、3、4的中位数是2.5 D. 若甲组数据的方差是S甲2，乙组数据的方差是S乙2，若S甲2＞S乙2则甲组数据比乙组数据稳定 7.如图，点E在正方形ABCD的内部，且△ADE为等边三角形，BD与CF交于点M，则∠DMC为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9.如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2），以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点B在第一象限对应点的坐标是（ ） A. （9，4） B. （4，9） C. （1，） D. （1，） 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），对称轴为直线x=1.下列结论：①c＜0；②a-b+c＞0；③若点B（-n,y1），C（n+2，y2）都在该抛物线上，则y1=y2.其中正确结论的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.因式分解：x3-4x2+4x= ． 12.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的的概率是_____． 13.如图，AB为⊙O的直径，点C、D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD、CD.若，则∠D的度数为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC=30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为 . 15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＞AB，AD=a,AB=10，以点A为圆心，以AB长为半径作弧，与BC相交于点E，连接AE.以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA，EC相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AEC的内部相交于点P，作射线EP，与AD相交于点F，则FD的长为 （用含a的代数式表示）. 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题5分) 计算 （1）计算：； （2）解分式方程：. 17.(本小题10分) 某公司准备采购办公电脑，若采购1台A型电脑和2台B型电脑，需花费1.32万元；若采购3台A型电脑和1台B型电脑，需花费1.46万元. （1）求A、B两种型号电脑每台的售价各是多少万元？ （2）若该公司采购A、B两种型号的电脑共30台，且总费用不超过14.1万元，求该公司至少要采购多少台A型电脑. 18.(本小题10分) 某校为了解七年级学生对消防安全知识掌 ... ...
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