2025-2026学年江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 3.在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B. 任意画一个圆，它是轴对称图形 C. 从只有红球的袋子中摸出黄球 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 4.关于反比例函数，下列描述正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C. x＞0时，y随x的增大而增大 D. x＜0时，y随x的增大而减小 5.把二次函数y=x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式，正确的是（ ） A. y=（x-2）2-1 B. y=（x-2）2+1 C. y=（x-2）2-7 D. y=（x+2）2+1 6.如图，△ABC与△DEF相似，则它们的相似比是（ ） A. B. 2：1 C. D. 7.如图，点D，F和E，H分别是△ABC的边AB，AC的三等分点，连接DE，FH.下列结论错误的是（ ） A. DE∥FH B. C. D. 8.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，点E是的中点，连接OC，DE.若∠OCD=22°，则∠CDE的度数为（ ） A. 44° B. 45° C. 51° D. 68° 9.如图，△ABC在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，1），点B坐标为，点C与坐标原点重合，将△ABC在平面内沿x轴向右旋转：第1次绕点B顺时针旋转至点A落在x轴上点A1处，第2次绕点A1顺时针旋转至点C1落在x轴上点C2处，第3次绕点C2顺时针旋转至点B1落在x轴上点B2处，…，以此类推，点A50的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.已知点A（-t2+3，n），点B（t2-1，n）都在关于x的函数y=x2+bx的图象上.若点A始终在B右侧，则n的取值范围为（ ） A. -1＜n＜3 B. -1＜n≤3 C. -1≤n＜3 D. -1≤n≤3 二、填空题：本题共6小题，。 11.抛物线y=-x2+1的顶点坐标是 . 12.有6张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6.从中随机抽取1张，该卡片上的数是2的整数倍的概率是 . 13.若圆的直径为6cm,则它的内接正六边形的边长为 cm. 14.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在第四象限内得到△A′B′C′，则点A（2，-3）的对应点A′的坐标为 . 15.如图，直线y=-x-a与双曲线相交于A，B两点，连接BO并延长，交双曲线的另一分支于点C，连接AC交y轴于点D.若点A的横坐标为-1，，则k的值是 . 16.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC的延长线上，点E在边BC上，连接AE，DE，∠AED=90°，且AE=DE，以EC的中点F为圆心，FE长为半径画圆，交边AC于点G，交ED于点H. （1）连接CH，∠ECH=_____度； （2）若BF=2，则AE的长为_____. 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算：sin60°cos30°+sin230°-tan45°. 18.(本小题10分) 如图①是一款可折叠升降的手机支架，图②是它的侧面示意图，支杆PA与底座AB垂直，垂足为A，与支撑板CD相交于点P，点P到支撑板的下端点D的距离为12厘米，支撑板CD与支杆PA的夹角∠APD=60°.将CD绕点P顺时针旋转15°至EF的位置，求支撑板的下端到底座AB的距离减少了多少厘米？（结果保留根号） 19.(本小题10分) 现有两个白炽灯泡，每个灯泡能通电的概率都是50%.电路有以下两种连接方式： 串联：如图①，电流需同时通过两个灯泡，有一个灯泡不通电，电路就不通电. 并联：如图②，每个灯泡独立连接到电源，有一个灯泡通电，电路就通电. （1）请用列表或画树状图的方法，求并联方式下“电路通电”的概率； （2）要使“电路通电”的可能性较大，应选择的连接方式是_____.（填“串联”或“并联”） 20.(本小题10分) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3. （1） ... ...
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