(
课件网) 第二篇 图形与几何 第六章 圆与图形投影 第23讲 直线与圆的位置关系 1. 了解直线与圆的位置关系. 2. 掌握切线的性质及切线长定理. 3. 掌握三角形外接圆与内切圆. 类型一 直线与圆位置关系的判断 例1 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，☉O的半径为2，如果☉O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是 . 【解后感悟】 判断直线和圆的位置关系要厘清d与r. ＜AO＜ 类型二 圆的切线性质的运用 例2 如图，已知△ABC的边AB是☉O的切线，切点为B. AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E. （1）求证：CB平分∠ACE. 【答案】（1）如图1，连结OB，∵AB是☉O的切线，∴OB⊥AB，∵CE⊥AB，∴OB∥CE，∴∠1＝∠3，∵OB＝OC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CB平分∠ACE. （2）若BE＝3，CE＝4，求☉O的半径. 【答案】（2）如图2，连结BD，∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴BC＝ ＝ ＝5，∵CD是☉O的直径，∴∠DBC＝90°，∴∠E＝∠DBC，∵∠ACB＝∠BCE，∴△DBC∽△BEC，∴ ＝ ，∴BC2＝CD·CE，∴CD＝ ＝ ，∴OC＝ CD＝ ，∴☉O的半径为 . 【解后感悟】 见了切点常连结圆心.因此本题连结OB，或过点O作OH⊥CE于点H，在△OCH中有r2＝32＋（4－r）2，亦可解决. 如图，量角器的零刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD＝12 cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 2 cm. 2 类型三 三角形的外接圆与内切圆 例3 （1）如左下图所示，△ABC外接圆的圆心坐标是 （5，2） . （2）如右上图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A，B，C在直角坐标系中的坐标分别为（3，6），（－3，3），（7，－2），则△ABC内心的坐标为 （2，3） . （5，2） （2，3） 【解后感悟】 1. 网格中确定外心，要充分利用网格特点，不必用圆规. 2. 内心是三角形三条角平分线的交点，在网格中要善于观察，确定角平分线经过的格点，再确定内心. 【探索研究题】 在平面直角坐标系中，给出如下定义：P是图形W外一点，点Q在PO的延长线上，使得 ＝ ，如果点Q在图形W上，则称点P是图形W的“延长2分点”.例如，如图1所示，A（2，4），B（2，2），P（－1，－ ）是线段AB外一点，点Q（2，3）在PO的延长线上，且 ＝ ，因为点Q在线段AB上，所以点P是线段AB的“延长2分点”. （1）如图1所示，已知图形W1：线段AB，A（2，4），B（2，2），在P1（－ ，－1），P2（－1，－1），P3（－1，－2）中， P2，P3 是图形W1的“延长2分点”. P2，P3 （2）如图2所示，已知图形W2：线段BC，B（2，2），C（5，2），若直线MN：y＝－x＋b上存在点P是图形W2的“延长2分点”，求b的最小值. 【答案】（2）作BC以原点为位似中心，位似比为2∶1的位似图形B'C'，如图.∵B（2，2），C（5，2），∴B'（－1，－1），C'（－ ，－1），∵直线MN：y＝－x＋b上存在点P是图形W2的“延长2分点”，∴直线MN：y＝－x＋b与B'C'有交点，∴当MN：y＝－x＋b过点C'时，b值最小，把C'（－ ，－1）代入y＝－x＋b，得b＝－ ，∴b的最小值为－ . （3）如图3所示，已知图形W3：以T（t，1）为圆心，半径为1的☉T，若以D（－1，－2），E（－1，1），F（2，1）为顶点的等腰直角三角形DEF上存在点P，使得点P是图形W3的“延长2分点”.请直接写出t的取值范围. 【答案】（3）1≤t≤3或－1－ ≤t≤ －1. 方法与对策：本题考查切线的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 感谢观看！ Thank you!(
~~ 已预览到文档结尾了 ~~