河南省周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期数学第一次学情自测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在式子，，，，，中，分式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2.不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（） A. B. C. D. 3.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A. B. C. D. 4.如果分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( ) A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 5.某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为 人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7.下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8.某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”，途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 小林家距离西北书城1600米 B. 小林在东方红广场玩了10分钟 C. 小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D. 小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 9.第四届铁一陆港运动会男子100米决赛在风雨操场上进行，随着一声发令枪响，健儿们像离弦的箭一般冲了出去．看着赛场上激烈的角逐，求知小组的同学也展开了激烈的讨论：声音传播的速度和什么有关系呢 好学的小陆同学利用五一假期查阅资料，找到声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度 声速 下列说法错误的是（ ） A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为时，声音可以传播 D. 当温度每升高，声速增加 10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ） A. 10 B. 14 C. 18 D. 22 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.若分式的值是零，则的值为 ． 12.若点（1，a-2）在第一象限，则a的取值范围是 . 13.等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是 ，自变量x的取值范围是 ． 14.已知点和点关于原点对称，则 ． 15.若，则 ． 三、计算题：本大题共1小题，。 16.解方程： (1) ； (2) ． 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 先化简，再从-1、0、1中选择合适的x值代入求值． 18.(本小题9分) 已知点，解答下列问题． (1) 若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2) 若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 19.(本小题9分) （2023·常德中考）“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． (1) 求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少； (2) 若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 20.(本小题9分) 已知关于x的方程． (1) 当此方程的解为时，求k的值； (2) 当此方程会产生增根时，求k的值． 21.(本小题9分) 【阅读理解】已知，求的值． 解：由已知可得，则， ．① ，② ． (1) 第②步运用了 公式；（A．平方差 B．完全平方） (2) 【类比探究】 上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值． 22.(本小题10分) 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为 ... ...
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