2025-2026学年山东省聊城市高唐县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组图形中一定是相似形的是（ ） A. 两个等腰三角形 B. 两个菱形 C. 两个直角三角形 D. 两个正方形 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠DCB的值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦但不是直径，AB⊥CD于点E，连接OC，则下列结论不一定正确的是（ ） A. CE=ED B. AO=CO C. OE=BE D. 4.某电池厂2023年1～5月份的电池产量如图所示.设从1月份到3月份，该厂电池产量的平均月增长率为x（x＞0），根据题意可列方程为（ ） A. 180（1-x）2=368 B. 137（1+x）2=368 C. 368（1-x）2=137 D. 461（1+x）2=180 5.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.小亮爸爸由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（ ） A. 小亮爸爸遇到红灯是必然事件 B. 小亮爸爸遇到红灯的概率是 C. 小亮爸爸遇到黄灯是不可能事件 D. 小亮爸爸遇到绿灯的概率大于他遇到红灯的概率 6.若将一元二次方程x2-6x-2017=0转化为（x+a）2=b的形式，则a+b的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 7.如图，有一块矩形空地ABCD，学校规划在其内部的一块四边形空地EFGH上种草坪，其中点E，F，G，H分别在边AD，AB，BC，CD上，且AE=AF=CG=CH，已知AD=30m,AB=50m,则草坪面积最大为（ ） A. 600m2 B. 800m2 C. 1000m2 D. 1200m2 8.反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2-kx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9.正方形ABCD边长为2，分别以顶点A，B，C，D为圆心作四个等圆，要使这四个等圆能完全覆盖正方形ABCD，所作等圆的最小半径是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2 10.二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）图象的顶点坐标是（1，n），经过点（-1，0），且c＜0，则下列结论正确的是（ ） A. 4a+2b+c＞0 B. 当x＞1时，y随x的增大而减小 C. 当-1≤t≤3时，总有（1+t）（at-a+b）≤0 D. 一元二次方程ax2+bx+c+3=0一定有两个不相等的实数根 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.已知关于x的方程3x2-2x+m=0有两个实数根，那么实数m的取值范围是 . 12.如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，的度数为70°，则的度数为 °. 13.如图，小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从红、黄、蓝三种颜色中随机选取一种，那么三种颜色各涂一格的概率是 . 14.如图，点A在双曲线上，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，交双曲线于点C，连接OA，交双曲线于点D，作DE⊥OB于点E，交OC于点F，若S四边形BCFE：S四边形ACFD=2：3，则△OEF的面积为 . 15.在如图所示的“赵爽弦图”中，连接EG，DG，若正方形ABCD与正方形EFGH的面积之比为17：9，则tan∠EGD= . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 解方程： （1）x2+2x-1=0； （2）4x2-4x-3=0. 17.(本小题8分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，点F是上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点G，连接FC，FD.若∠GFC=65°，求∠CFD的大小. 18.(本小题8分) 为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了4门选修课：A.篮球，B.足球，C.排球，D.跳绳，要求每名学生只选其中的一门参加.为了解学生的选课情况，学校随机抽查了部分已经选课的学生，把他们的选课结果绘制成了如图不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次被抽样调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”对应圆心角的度数； （3）现有部分同学因没有倾向性未进行选 ... ...
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