2025-2026学年江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的相反数是（ ） A. 2025 B. -2025 C. D. 2.鲁班锁（如图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.传说是春秋时代鲁国工匠鲁班用6根木条制作一件可拼可拆的智力玩具，如图2是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的俯视图是（ ）. A. B. C. D. 3.下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果a=b,那么 C. 如果，那么a=b D. 如果a2=5a,那么a=5 4.为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（ ） A. 参加编程的学生有0.4a人 B. 参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C. 参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D. 参加其他社团的人数占总人数的10% 5.代数式mx-2n的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时对应的代数式mx-2n的值，则关于x的方程-mx+2n=2的解是（ ） x -2 -1 0 1 2 3 mx-2n 8 6 4 2 0 -2 A. x=8 B. x=1 C. x=0 D. x=3 6.明代时，1斤=16两，故有“半斤八两”之说.明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤.问所分银子共有几两？设所分银子共有x两，则可列方程为（ ） A. 7x+4=9x-8 B. 7x-4=9x+8 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 7.如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，他选线路②，用数学知识解释为 . 8.2025年7月23日，吉安市统计局、国家统计局吉安调查队召开新闻发布会，2025年上半年吉安市地区生产总值1432.1亿元，同比增长5.8%，请你把1432.1亿元科学记数法写成 元. 9.请写出一个含有字母a和b,且系数为-2，次数为3的单项式： . 10.过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是_____． 11.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：把无限循环小数0.6化为分数的过程如下，由，即，可得.类比上述过程，把无限循环小数化为分数的结果是 . 12.已知点P是射线AB上一点，当或时，称点P是射线AB的强弱点，若AB=9，则PA= . 三、解答题：本题共11小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) （1）计算：（-1）2026-22÷|-5+3|； （2）已知x=-2是方程x+4a=0的解，求a的值. 14.(本小题6分) 先化简，再求值：3（a3+ab）-（2a3-ab）-5ab,其中. 15.(本小题6分) 小颖在超市买了一盒某种品牌的蛋糕（共计6个），她把6个蛋糕的质量称重后统计如下表（表一）： 表一 蛋糕序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 表二 蛋糕序号 1 2 3 4 5 6 质量（克） +0.2 -0.4 （1）为了简化运算，小颖选取了一个标准质量，依据标准质量把每个蛋糕质量超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（表二）.请把表格补充完整： （2）已知蛋糕包装盒标记的总质量为（420±2）克，小颖买的蛋糕在总质量方面是否合格？利用“表二”中的数据通过计算说明理由. 16.(本小题6分) 分别在图1、图2、图3中补画一块正方形，使之能围成一个正方体. 17.(本小题6分) 已知点A，B，C，都是直线l上的点，且AB=5cm,BC=3cm,D是AC的中点，那么A，D间的距离是多少？ （1）画出符合题意的图形； （2）计算A，D间的距离. 18.(本小题8分) 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=78°，OM平分∠AOC，∠MON=90°. （1）求∠CON的度数； （2）ON是否平分∠BOC？并说明理由. 19.(本小题8分) 十八世纪瑞士数学家 ... ...
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