2025-2026学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-2025的绝对值是（ ） A. -2025 B. 2025 C. D. 2.我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900正确的是（ ） A. 10.9×103 B. 1.09×104 C. 1.09×105 D. 109×102 3.下列计算正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. 5y-3y=2y C. 7a+a=7a2 D. 3x2y-2yx2=xy 4.单项式-3x2y的系数和次数分别是（ ） A. 3，2 B. -3，2 C. 3，3 D. -3，3 5.如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l,要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（ ） A. PA B. PB C. PC D. PD 6.如图是一个正方体的表面展开图，在原来的正方体中，写有“你”字一面的对面上的汉字是（ ） A. 祝 B. 试 C. 顺 D. 利 7.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ） A. 69° B. 111° C. 129° D. 141° 8.如图，点C，D在线段AB上，点C是AB的中点，AD=2BD.若AB=18，则CD的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为（ ） A. B. C. 6x-12=4x D. 4（x-12）=6x 10.如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM至点C，AB平分∠DAC，点N在直线DB上，且BN平分∠FBC，若∠ACB=110°.则下列结论： ①∠MAB=∠BAD； ②∠ABM=∠BAM； ③∠NBC=∠BDH； ④设∠CBM=α，则； ⑤∠DBA=55°. 其中，正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.如果存款600元记作+600元，那么取款800元记作 ． 12.已知∠A=50°，则∠A的余角等于 °． 13.用代数式表示“a的平方与b的2倍的差”： . 14.若代数式x+1与2x-7的值是互为相反数，则x的值为 . 15.一个棱柱有十八条棱，则这是_____棱柱． 16.如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为_____． 17.对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.例如，2⊙5=|2+5|+|2-5|=7+3=10.当有理数a,b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b得 . 18.如图1，C是线段AB上一点，AC：BC=3：4，现以点C为对折点，将线段向右对折，得到图2，P是CB中点，沿点P将线段剪断，使得原线段被剪成三条，则这三条线段长度从小到大的比为 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分) 计算： （1）（-21）-（-9）+（-8）； （2）-14+（-2）3÷4. 20.(本小题8分) 解方程： （1）3（x-4）=12； （2）. 21.(本小题8分) 先化简，再求值：（-x2+2y）+3（3x2-y），其中|x+1|+（y-3）2=0. 22.(本小题8分) 如图，∠EAD=130°，∠B=50°，试说明EF∥BC． 23.(本小题8分) 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点.请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）. （1）过点A画线段BC的平行线AD； （2）在线段BC上找一点E，使得AE最小； （3）若每个小正方形的边长为1，连接AB、AC，求三角形ABC的面积. 24.(本小题8分) 惠山区“社区便民市集”筹备期间，某厂家计划采购甲、乙两种日用品.已知甲日用品的每件进价比乙日用品的每件进价少20元.若采购甲种日用品5件，乙种日用品3件，共需要700元. （1）求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？ （2）该采购商 ... ...
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