2025-2026学年福建省福州市闽清县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. （ 2，-3） B. （-2，3） C. （2，3） D. （-2，-3） 2.要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. x≠-3 B. x≠-1 C. x≠0 D. x≠1 3.已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B的度数为（ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. （x+1）（x-1）=x2-1 B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2+2x-1=x（x+2）-1 D. x （x-1）=x2-x 5.下列运算正确的是（ ） A. 2a-a=2 B. （a-1）2=a2-1 C. a6÷a3=a2 D. （2a3）2=4a6 6.已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠A=∠D=90°，△ABC的面积为24，AB=6，则DF的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7.下列图形阴影部分的面积能够直观地解释（x-1）2=x2-2x+1的是（ ） A. B. C. D. 8.已知大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍数为（ ） A. B. C. D. 9.两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为32，图中阴影部分的面积为24，则每个长方形的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 10.已知在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=75°，AB=5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，。 11.如图，点B，A，D，E在同一直线上，BC=EF，∠B=∠E，要使得△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 （只填一个即可）. 12.计算：（28x4y8）÷（2x2y3）2= . 13.计算：1032+103×194+972= . 14.下列四个条件： ①在△ABC中，∠A，∠B都是锐角； ②△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3； ③在△ABC中，∠A-∠B=∠C； ④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5. 其中能确定△ABC是直角三角形的是 （只填序号）. 15.已知顶角为36°，且底边与腰的比为黄金分割比的等腰三角形叫做黄金三角形.如图，△ABC是黄金三角形，D为AC上一点，且AD=BD，，则CD的长为 . 16.已知a2-a-1=0，且，则x的值为 . 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：. 18.(本小题8分) 如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：AB＝DE． 19.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中. 20.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：ED平分∠AEB. 21.(本小题8分) 下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 问题：甲、乙两个工程队，甲队修路400m与乙队修路600m所用的时间相等，且乙队每天比甲队多修20m.求甲队每天修路的长度.冰冰： 阳阳： 根据以上信息，解答下列问题： （1）冰冰同学所列方程中的x表示_____，阳阳同学所列方程中的y表示_____； （2）选择一个方程进行解答，并回答老师提出的问题. 22.(本小题10分) 若一个整数x能表示为两个连续正整数的平方差的形式，则称这个数为“连续平方差数”.如：5=32-22，则5是连续平方差数，32-22叫做5的连续平方差分解形式. （1）写出15的连续平方差分解形式：_____； （2）若M=4a+2（a为整数），求证：M不是“连续平方差数”. 23.(本小题10分) （1）证明命题：一边中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 已知：如图1，△ABC中，CD是AB边上的中线，且_____. 求证：∠ACB=_____.（请写出证明步骤） （2）如图2，已知D，E是平面内两点.请用无刻度的直尺和圆规作图：在△ABC的边AB上找一点F，使得△DEF为直角三角形，且∠DFE=90°.（不写作法，保留作图痕迹） 24.(本小题12分) 某 ... ...
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