第7章《相交线与平行线》-- 相交线、平行线 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，．） 1．在同一平面内，两条不同的直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或重合 2．如图是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量的度数，嘉嘉延长至点后，测得的度数为，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A．B．C． D． 5．如图， ABC中，，，点P是边上的动点，则长不可能是（ ） A． B． C．6 D．8 6．如图，下列说法不正确的是（ ） A．与是直线，被所截得的内错角 B．与是对顶角 C．和互为补角 D．与是直线，被直线所截得的同旁内角 7．光线从空气斜射向水中时会发生折射现象，长方形为盛满水的水槽，一束光线从点P射向水面上的点D，折射后照到水槽底部的点C．测得，，若P，D，B三点在同一条直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱、和折叠杆“”组成．道闸工作时，折叠杆“”可绕点在一定范围内转动，且杆始终与地面保持平行，则下列判断中，正确的是（ ） A． B． C． D．的度数无法确定 10．如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接交于点，，点、在上，连接、，已知，，，下列结论：与互为同位角；②；③平分；④．其中正确的结论是（ ） A．②③ B．①②③ C．①④ D．①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，． 11．如图，直线，相交于点．若，则 °． 12．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 ． 13．小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，由图可知，科技馆位于小明家的南偏西方向，则科技馆位于小亮家的 ． 14．如图，光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，则的度数是 °． 15．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含的三角板固定不动，将的三角板绕点顺时针旋转，点始终在直线的上方．在旋转的过程中，若两块三角板有一组边互相平行，则的度数是 ． 三、解答题：本题共6小题,第16题6分，第17、18题每题8分，第19题10分，第20题11分，第21题12分，. 16．补全下面的推理过程，并在括号内注明理由． 如图，点，，在同一条直线上，点在这条直线外，连接，，过点分别作的平行线，作的垂线，且． 求证：平分． 证明：∵（已知）， ∴_____①（_____②）． ∵（已知）， ∴（垂直的定义）， 即_____③． 又∵（已知）， ∴_____④（_____⑤）． ∴平分（_____⑥）． 17．如图，点在直线上，． (1)若，求的度数； (2)求的度数． 18．如图1，． (1)求证：． (2)如图2，连接．若，，求的度数． 19．如图，P是的边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图并标注相应的字母． (1)过点P画的垂线，交于点C；过点P画的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段_____的长度表示点P到直线的距离； ②_____ ；（填“＞”“＜”或“＝”） (2)过点A画的平行线，点E在格点上． 20．已知，点为直线上一点，过点作射线． (1)如图1，则的度数为_____； (2)如图2，过点在的下方作射线，使得，若平分，求和的度数； (3)在（2）的条件下，过点作射线，若与互余， ... ...
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