7.3二次根式的加减 基础夯实 知识点一 同类二次根式 1.下列二次根式中，化简后与2 可以合并的二次根式是 ( ) A. B. C. D. 2.(2024·北京西城区开学考试)下列各组的两个根式，是同类二次根式的是 ( ) A.和 B. 和 C. 和 D. 和 3.[教材 P41习题7.4T1变式](2024·淄博博山区期中)在下列二次根式中： (1)能与 合并的是 ； (2)能与 合并的是 . 4.如果最简二次根式 与2 是同类二次根式，那么a 的值是 . 5.(2024·东营广饶县实验中学开学考试)把二次根式 与 分别化成最简二次根式后，被开方数相同. (1)如果 a 是正整数，那么符合条件的a 的值有哪些 (2)如果 a 是整数，那么符合条件的 a 的值有多少个 最大值为多少 有没有最小值 知识点二 二次根式的加减 6.[教材 P41想一想变式]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.(2024·临沂兰山区期中)设 ，则实数 m 所在的范围是 ( ) A. m<8 B.810 8.(2024·淄博)计算: 9.若a<0,则 10.化简: 11.计算下列各题： 易错点悟 未化为最简二次根式就合并导致错解 12.若 (n为正整数)，则m 的值可以是 ( ) A. B.18 C.24 D.75 能力提升 13.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 14.(2024·济宁微山县期中)已知 ab=6, 那么代数式 的值是 . 15.(2024·青岛市南区校级月考)已知 A = 其中A,B为最简二次根式,且 A+B=C,则2y-x 的值为 . 16.已知最简二次根式 和 可以合并，你能求出使 有意义的x的取值范围吗 17.计算: 18.已知 和 的小数部分分别为a，b，试求代数式(a+4b-3的值. 1. D 2. B 解析:A.与 被开方数不同，故不是同类二次根式； 与 被开方数相同，故是同类二次根式； 与 被开方数不同，故不是同类二次根式； 与 被开方数不同，故不是同类二次根式. 故选 B. 3.(1)4 ( 解析： ∴能与 合并的是. 能与 合并的是 4.5 5.解: 且 与 分别化成最简二次根式后，被开方数相同、 ∴当23-a=2时,a=21; 当23-a=8时,a=15; 当23-a=18时,a=5; 当23-a=32时,a=-9(不合题意,舍去). ∴符合条件的正整数a 的值为5，15，21. (2)由(1),得当23-a=50时,a=-27; 当23-a=72时、a=-49; …… 如果a 是整数，那么符合条件的a 有无数个，其中a 的最大值为21，没有最小值. 6. B 7. B 解析: 即80,b>0时, 当a<0,b<0时, 故所求值为±2 15.68 解析:∵A,B 为最简二次根式,且A+B=C, ∴2x+1=x+3,解得x=2, 解得y=35, ∴2y-x=2×35-2=68. 16.解：根据题意，得 解得 有意义,∴2x-4≥0,∴x≥2. 17.解:(1)原式: (2)原式 (3)原式 18.解:因为 的整数部分为2，所以 4+b,即 所以a+4b-3=(-2+
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
