2026届中考数学二轮复习重难题型：几何变换问题 强化训练(原卷版+答案版)

2026届中考数学二轮复习重难题型：几何变换问题 强化训练 一、选择题 1.如图，在矩形ABCD中，BC＝5cm，AB＝12cm，点P从C点出发沿对角线AC以1cm/s的速度向点A做匀速运动，点Q从A点出发沿AB以2cm/s的速度向点B做匀速运动，若假设运动时间为t，则当∠QPB＝2∠CBP时，t的值为（　　） A.2s B. C.s D. 2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，AD＝20，折叠纸片，使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ，当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若点P，Q分别在边AB，AD上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为(　　) A.8 B.10 C.12 D.16 3.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　） A.a B.a C. D. 4.如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为(　　) A.(4，2) B.(4，4) C.(4，2) D.(4，5) 5.如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A.（3，0） B. C. D. 6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E，F两动点分别在线段AD、线段AB上运动，若∠BAC=40°，则当BE+EF取得最小值时，∠BEF的度数为(　　) A.90° B.60° C.50° D.40° 7.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连结DM，MN，ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4)，△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是(　　) A. B. C. D. 8.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，点F是AD边上的动点，点E是AB边上一点，若AE=2，则线段EF+CF的最小值为（　　） A.1 B.2 C.2 D.2 9.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC，∠BAC=30°)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=4，P，Q分别是AC，BC上的动点，连结DP，PB，DQ，当四边形DPBQ为平行四边形时， DPBQ的面积是(　　) A.3 B.6 C. D.9 10.如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M，N分别为OA，OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（　　） A.2 B.4 C.2 D.4 11.如图，矩形中，，，动点P从点A出发向终点D运动，连接，并过点C作，垂足为H．有下列说法： ① 的最小值为； ② 在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积； ③ 在运动过程中，点H的运动路径的长为． 其中正确的有（ ） A.①② B.①③ C.①②③ D.②③ 12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E是高AD上任意一点，点F是边AB上任意一点，AB=5，BD=3，AD=4，则BE+EF的最小值是（　　） A.3 B.5 C. D. 如图，是等腰的角平分线，，，过点B作，且，连接交于点F，交于点P，点M是线段上的动点，点N是线段上的动点，连接，下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ） A.13.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，则GE+CF的最小值为（　　） A.4 B.5 C.3 D.2+ 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发，以1 cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)，下列结论中，正确的是(　　) A.当t＝4 s时，四边形ABMP为矩形 B.当t＝5 s时，四边形CDPM为平行四边形 C.当CD＝PM时，t＝4 s D.15.当CD＝PM时，t＝4 s或6 ... ...