2026届中考数学二轮复习重难题型：三角形全等 强化训练(原卷版+答案版)

2026届中考数学二轮复习重难题型：三角形全等 强化训练 一、选择题 1.如图，在△ABC与△ADC中，AB＝AD，CB＝CD．若∠B＝128°，则∠BAC+∠ACD的度数为（　　） A.42° B.52° C.62° D.128° 2.如图，、相交于，，若直接用“”说明，则还需加上条件（ ） A. B. C. D. 3.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（　　） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 4.如图，已知线段AB，CD相交于点O，AC＝BD，添加下列条件能判断△ACO≌△DBO的是（　　） A.OA＝OD B.OC＝OB C.AB＝CD D.以上条件均不能判定两个三角形全等 5.如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）． A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.如图，AB＝AC，BD＝CD．若∠B＝70°，则∠DAC＝（　　） A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　） A.∠ABC＝∠ABD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.AC＝AD 8.如图，在△AOD和△BOC中，OC＝OD．若要判定△BOC≌△AOD，则添加的条件不可能是（　　） A.∠C＝∠D B.∠B＝∠A C.OB＝OA D.BC＝AD 9.如图，在△ABD与△ABC中，∠DAB＝∠CBA，AD＝BC，则可判定△ABD≌△BAC的根据是（　　） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 10.如图，这是一个平分角的仪器，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证△ADC≌△ABC，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明△ADC≌△ABC的数学依据是（　　） A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 11.如图，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝35°，∠ADB＝120°，则∠C的度数为（　　） A.25° B.30° C.35° D.55° 12.如图，∠B＝∠D，DE＝BC，若AB＝8cm，AC＝3cm，则DC的长是（　　） A.5 B.4 C.3 D.5.5 13.如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 14.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A.∠B＝∠ADE B. C. D.∠C＝∠E 15.如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A.∠A＝∠D B.AC＝BD C.∠ACB＝∠DBC D.AB＝DC 16.如图，已知与相交于点O，．只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为_____． 18.如图，△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点E，若AC＝5，DE＝2，则BE的长为 　　． 19.如图，BE⊥AE，CF⊥BE，垂足分别为E，F，D是线段EF的中点，CF＝BF，若AE＝4，DE＝3，则△ABC的面积是 　 　． 20.如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件_____,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可) 21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 　　　　　　. 22.如图，∠1＝∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是　　． 三、解答题 23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D和点E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD，DE，EC满足的数量关系，并写出推理过程. 24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝5 cm，DE＝3 cm，求BE的长． 25.如图，已知，． (1)求证：； (2)判断与的位置关系，并说明理由． 26.如图，在中，是的中点，，，垂足分别是E，F． (1)若，求证：是的角平分线； (2)若是的角平分线，求证：． 27.如图，C是AE的中点，BC＝DC，求证：△ABC≌△EDC． 28.如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，且∠ADC+∠B=180°. （1）求证：BE=DF； （2）若DF= ... ...