第六章 特殊平行四边形测试卷 (时间:100 分钟 分值:120分) 一、选择题：本大题共10个小题.每小题3分，.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.菱形和矩形都具有的性质是 ( ) A.对角线互相平分 B.对角线长度相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角 2.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 ( ) A.当AB=BC 时,它是菱形 B.当AC⊥BD 时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是正方形 D.当∠ABC=90°时,它是矩形 3.如图，正方形ABCD 的两条对角线AC，BD 相交于点O，点E 在BD 上,且 BE=BC,则∠ACE 的度数为 ( ) A.22.5° B.27.5° C.30° D.35° 4.如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若BD=6,则四边形CODE 的周长是 ( ) A.10 B.12 C.18 D.24 5.将一副三角板按如图所示摆放，点F 恰好是DE 边的中点，则∠DGC 的度数为 ( ) A.150° B.155° C.160° D. 6.如图，已知平行四边形ABCD，要求利用所学知识在平行四边形ABCD 内作一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下： 甲:连接AC,作 AC 的垂直平分线交 AD,BC 于 E. F,则四边形 AFCE 是菱形. 乙：分别作∠A 与∠B 的平分线AE,BF,分别交 BC 于点E,交AD于点 F,则四边形 ABEF 是菱形. 下列判断正确的是 ( ) A.甲、乙均正确 B.甲错误，乙正确 C.甲正确，乙错误 D.甲，乙均错误 7.如图，O为正方形ABCD对角线AC 的中点， 为等边三角形.若AB=1，则OE 的长度为 ( ) A. B. C. D. 8.如图,已知菱形ABCD 的周长为20,对角线AC,BD 交于点O,且AC+BD=14,，则该菱形的面积等于 ( ) A.8 B.14 C.24 D.28 9.已知正方形ABCD,正方形 BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段DK 上，正方形 BEFG 的边长为4，正方形ABCD 的边长为5，则 的面积为 ( ) A.16 B.9 C.10 D.25 10.如图,在矩形 ABCD 中,AB=9,BC=12,点F 在 CD 上,且DF=5,E 是BC 边上的一动点,M,N 分别是AE,EF的中点，则在点 E 从B 向C运动的过程中，线段 MN 所扫过的图形的面积是 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，. 11.如图，四边形ABCD 是个活动框架，对角线AC，BD 是两根皮筋.如果扭动这个框架(BC 位置不变)，当扭动到 时，四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O.如果四边形OD'DC为菱形，那么 12.如图，正方形纸片的边长为2，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把点 B 折叠到MN 上,折痕为AE,点 B 对应的点为H，则线段 HN 的长度为 . 13.如图，O是正方形ABCD 的对角线的交点，E 是线段AO上一点.若 ,则AE 的长为 . 14.如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,过点 D作 于点H，连接OH，若OA=6,OH=4,则菱形ABCD 的面积为 . 15.如图,在 中，AC=3,BC=4,AB=5,点P 在 AB 上(不与A,B重合),过点 P 作 垂足分别是 E，F,连接EF,M 为EF 的中点,则CM 的最小值为 . 16.如图,O是菱形ABCD 的对角线的交点,E,F 分别是OA,OC 的中点.下列结论： ①四边形BFDE 是菱形;( ③∠ADE=∠EDO;④△DEF 是轴对称图形. 其中正确的结论有 .(填序号) 三、解答题：本大题共7个小题，.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)如图,四边形ABCD 是矩形,点 F 在线段BA 的延长线上，点E 在线段AB 的延长线上，CF=DE.求证：AF=BE. 18.(8分)如图,在菱形ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O.点 E,F 在对角线BD 上,且BE=DF,OE=OA. 求证：四边形AECF 是正方形. 19.(10分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O.过点 D 作对角线BD 的垂线交BC 的延长线于点E. (1)求证：四边形ACED 是平行四边形； (2)若AC=8,BD=6,求 的周长. 20.(10分)如图,点 E 为正方形ABCD 外一点, 将 绕点A 逆时针方向旋转 得到 DF的延长线交BE 于点 H. (1)试判定四边形AFHE 的形状，并说明理由； (2)已知BH=7,BC=17,,求 ... ...
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