2026届中考数学二轮复习 第八章 图形的变化：图形的相似 强化训练(原卷+答案)

2026届中考数学二轮复习第八章图形的变化：图形的相似 强化训练（参考答案） 一、选择题 1.如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵，为的中点， ∴， ∵， ∴， ∵直线与相切， ∴， ∴. 故选：A． 2.如图，在直角坐标系中，△OCD的顶点为O（0，0），C（﹣4，﹣3），D（﹣3，0），以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD的位似图形△OAB，位似比为1：3，则点A坐标为（　　） A.（9，9） B.（12，9） C.（9，12） D.（12，12） 【答案】B 【解析】以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD的位似图形△OAB，位似比为1：3，点C的坐标为（﹣4，﹣3）， 则点A坐标为（﹣4×（﹣3），（﹣3）×（﹣3）），即（12，9）， 故选：B． 3.若．则的值为（ ） A.6 B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， ∴， 故选：D． 4.线段上点是黄金分割点，，若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】线段，点是黄金分割点，， ； 故选：B． 5.如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（ ） A.4 B.9 C.12 D. 【答案】B 【解析】∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B. 6.如图，在中，，与四边形的面积的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7.如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则的值为（　　） A. B. C.2 D. 【答案】A 【解析】∵AB∥EF∥CD， ∴=， ∵AO=2，OF=1， ∴AF=AO+OF=3， ∵FD=2， ∴=. 8.已知2a＝3b（ab≠0），则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A、由得ab＝6，故本选项错误； B、由得2a＝3b，故本选项正确； C、由得3a＝2b，故本选项错误； D、由得3a＝2b，故本选项错误． 故选：B． 9.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA∶AD＝2∶3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　） A.12 B.18 C.20 D.50 【答案】C 【解析】∵△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心， ∴，且△ABC∽△DEF， ∵OA∶AD＝2∶3， ∴＝＝，又△ABC∽△DEF， ∴C△ABC∶C△DEF＝AC∶DF＝2∶5， ∵△ABC的周长为8， ∴△DEF的周长为20． 10.如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， ，，， 选项A、B、C错误，不符合题意；D正确，符合题意； 故选：D． 11.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，使得△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B′的横坐标是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】作BD⊥x轴于D，B′E⊥x轴于E， 则BD∥B′E， 由题意得CD＝2，B′C＝2BC， ∵BD∥B′E ∴△BDC∽△B′EC， ∴＝，即＝， 解得，CE＝4， 则OE＝CE﹣OC＝3， ∴点B′的横坐标是3. 12.如图，在△ABC中，D为BC边上的中点，E为AC边上的三等分点(AE＜EC)，连结AD，BE，交点为F，过点D作DG∥EF，已知△AEF的面积为4，则S△ABC=(　　) A.60 B.48 C.36 D.30 【答案】B 13.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，若AO＝2，则DO的长为（　　） A.3 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】∵△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，相似比为1：2， ∴AB∥DE，AB：DE＝1：2， ∴OA：OD＝1：2， ∵OA＝2， ∴OD＝4． 故选：B． 14.如图，在四边形OABC中，OA＝OC＝2，∠AOC＝45°．先将四边形OABC以点O为中心，按顺时针方向旋转45°．依次旋转7次，再将得到的图案以点O为位似中心，按2：1的比例缩小，就得到了一个漂亮的花朵图案．现以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则图中点C′的坐标为（ ... ...