1.1反比例函数的概念专项同步练习 一、单选题 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【详解】解：不是反比例函数，故A不符合题意； 是反比例函数，故B符合题意； 不是反比例函数，故C不符合题意； 不是反比例函数，故D不符合题意； 故选：B． 2．反比例函数的图像一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 【详解】解：A、，故点在反比例函数的图像上；符合题意； B、，故点不在反比例函数的图像上；不符合题意； C、，故点不在反比例函数的图像上；不符合题意； D、，故点不在反比例函数的图像上；不符合题意； 故选A 3．反比例函数中，k与x的取值情况是（ ） A．取全体实数 B．取全体实数 C． D．k、x都可取全体实数 【详解】解：反比例函数（k为常数，）的自变量的取值范围是：． 故选：C． 4．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过点（ ） A． B． C． D． 【详解】解：将代入得，， 解得，， ∴， 当时，，图象不经过，一定经过，故A不符合要求，B符合要求； 当时，，图象不经过，故C不符合要求； 当时，，图象不经过，故D不符合要求； 故选：B． 5．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的值是（ ） A．2 B． C．2或 D．无法确定 【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限， ∴且， 解得． 故选A． 6．．下列变量之间的关系不能用反比例函数表示的是（ ） A．当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系 B．当物体的质量m一定时，物体的密度与体积V之间的函数关系 C．当行驶的路程s一定时，时间t与速度v的函数关系 D．当三角形的一条边长a一定时，它的面积S与这条边上的高h之间的函数关系 【详解】解：A．由，则当压力F一定时，压强P与受力面积S之间成反函数关系，即A选项不符合题意； B．由，则当物体的质量m一定时，物体的密度与体积V之间成反函数关系，即B选项不符合题意； C．由，则当行驶的路程s一定时，时间t与速度v成反函数关系，即C选项不符合题意； D．由，则当三角形的一条边长a一定时，它的面积S与这条边上的高h之间成正比例函数，即选项D符合题意． 7．在反比例函数中，若，则（ ） A． B． C． D． 【详解】解：∵中， ∴当时，y随x的增大而减小， 把代入得：， 把代入得：， ∴当时，． 故选：B． 8．已知，y是x的反比例函数，下表是x与y的几组对应值，则的值是（ ） x a 3 2 y 1 -2 b A． B． C．9 D． 【详解】解：∵y是x的反比例函数， ∴（k为常数）， 由，，得， 由表格可知，， ∴，， ∴． 故选：A． 二、填空题 9．若是反比例函数，则m的值为_____． 【详解】解：根据反比例函数的定义，可得， 解得． 10．已知反比例函数的图象经过点，则_____． 【详解】解：反比例函数的图象经过点， ，解得， 故答案为：3 ． 11．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值为_____． 【详解】解：由题意得， ∴， 故答案为：． 12．若和是反比例函数图象上的两点，则_____． 【详解】解：∵是反比例函数图象上的点， ∴， ∴反比例函数为， ∵是反比例函数图象上的点， ∴， 解得：． 故答案为： 13．已知y与成反比例，且当时，，那么当时， _____． 【详解】解：设， 当时，， 解得：， ∴， 当时，， 故答案为：． 14．点是反比例函数上的一点，当时，_____． 【详解】解：将代入得，， 当时，． 故答案为：2． 15．反比例函数的图象经过，，三点，则的值为_____． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过， ∴ 解得：， ∴ ∴反比例数解析式为， 将点代入得，，解得：， 故答案为：1． 16．在平面直角坐标系中，点，，分别位于三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为_____． 【详解】解：点在第一象限， 点在第四象限， 点纵坐标为正 ... ...
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