沪科版(2024)八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理 暑期巩固(含答案)

沪科版（2024）八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理 暑期巩固 判断三边能否构成直角三角形 1、判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　) A.a＝4，b＝5，c＝3 B.a＝7，b＝25，c＝24 C.a＝40，b＝50，c＝60 D.a＝5，b＝12，c＝13 2、下列说法中，正确的有（ ） ①如果是直角三角形，那么 一定成立； ②如果不是直角三角形，那么 ③中，如果 那么是直角三角形； ④中， 如果 ，那么不是直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ） A.2，，4 B.4，5，6 C.2，3，4 D.1，， 4、在△ABC中，， ，，则△ABC是 三角形．. 5、若，，之间满足的等量关系是，则边长为，，的三角形是 ． 6、已知：如图，最大正方形的面积等于较小两个正方形面积的和． 求证：这三个正方形的边构成的是直角三角形． 利用勾股定理的逆定理求解 1、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 2、已知：在中，，则的面积是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3、勾股定理的逆定理的具体内容是 ． 4、一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为 ． 5、已知：△ABC中 AB=5，BC=2a+1，AC=12 （1） 求a的取值范围 （2） 如果a=6 那么请判断：△ABC是什么三角形？（友情提示：可以按角分类或按边分类） 勾股定理与勾股定理逆定理的综合运用 1、如图，李伯伯家有一块四边形田地，其中，，，，，则这块地的面积为（ ） A. B. C. D. 2、某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A.90米 B.120米 C.140米 D.150米 3、如图，一块四边形，已知，则这块地的面积为（ ）． A.24 B.30 C.48 D.60 4、禅城区某一中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，，若每种植1平方米草皮需要300元，总共需投入 元 5、如图，CD⊥AD，AB＝13，BC＝12，DC＝3，AD＝4，求由线段AB，BC，CD，DA围成的封闭图形的面积． 勾股数 1、若3、4、为勾股数，则a的值为（ ） A.－5 B.5 C.－5或 D.5或 2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 3、若a，12，13是一组勾股数，则 ． 4、我们把满足方程的正整数，，，称之为“三维勾股数”，如：①，，，；②，，，；③，，，；④，，，；… （1）已知，，，是“三维勾股数”，请求出，的值． （2）若，，，是三维勾股数（为正整数），请直接用含的式子分别表示，． 沪科版（2024）八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理 暑期巩固（参考答案） 判断三边能否构成直角三角形 1、判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　) A.a＝4，b＝5，c＝3 B.a＝7，b＝25，c＝24 C.a＝40，b＝50，c＝60 D.a＝5，b＝12，c＝13 【答案】C 【解析】解：A、∵32+42=52，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误； B、∵72+242=252，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误； C、∵402+502≠602，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项正确； D、∵52+122=132，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误． 故选C． 2、下列说法中，正确的有（ ） ①如果是直角三角形，那么 一定成立； ②如果不是直角三角形，那么 ③中，如果 那么是直角三角形； ④中， 如果 ，那么不是直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】①如果是直角三角形，且是斜边，那么一定成立；故①不正确； ②不是直角三 ... ...