2025学年第二学期高二年级期终学业质量调研 数学学科试卷 (时间120分钟，满分150分) Q2026.06 考生注意： 1.答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考试号、姓名等填写清楚。 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效， 3.本试卷共有21道试题，可以使用规定型号计算器， 一.填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分）考生应在 答题纸的相应位置直接填写结果. 1.直线2x-3y+3=0的斜率为 2.若一个圆柱的底面半径与高均为1，则其侧面积为 3.已知等差数列{an}中，a=7,a6=6,Sn是数列{an}的前n项和，则S26= 4.某同学统计了从2000年到2024年中国代表队在历届奥运会获得金牌数如下（不含中国香港、 中国台湾)：28,32,48,39,27,38,40，则这组数据的第75百分位数为 5.在正方体ABCD-AB,CD中，点E为棱DD的中点，则异面直线AE与BC所成角的大 小为 6在x+2 的二项展开式中，第四项是常数项，则该常数项为 7. 曲线y= sinx 在x=π处的切线方程是 8.若圆C:(x-1)2+(y+2)2=9上存在不同两点P、9关于直线x+y-3=0对称，则实数 a= 9. 若将方程V2+(0y+5+V2+0-5)=26化简为 y2 +存=1的形式，则 a+b= 高二年级数学第1页共6页 10.已知点F是圆等+茶=1a>b>0的左布点，经过原友0的直线/与指圆E交于 P,2两点，若PF=5lQF且∠PF2=120°，则椭圆E的离心率为 11.双曲线型冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转 26 T- 所成的曲面，如图所示，它的最小半径为24米，上口 h 24 半径为26米，下口半径为40米.若半径最小的圆将冷 h2! 却塔分成上、下两部分的高分别为h、h米，则 h 40 (第11题图) 12.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=2, BC=2√3，点M是线段AC上一动点，若以M为圆心半 径为1的圆与线段AC交于P,Q两点，则BP.BQ的取值范 围为 8 (第12题图) 二.选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14每题4分，第15-16每题5分)每题有 且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A:出现偶数点，事件B:出现2点或3点，则事 件A与事件B的关系为() A.相互独立事件 B.相互互斥事件 C.既相互独立又相互互斥事件 D.既不相互互斥又不相互独立事件 14.已知定义在R上连续且可导的函数y=f(x),满足f'(x)>0,f'(x)<0,则在x和x 附近符合条件的y=f(x)的图像大致是(）· 可 D 高二年级数学第2页共6页
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