机密★启用前 贵州省 2026 年初中学业水平考试（中考）试题卷 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共 6 页，三个大题，共 25 题，满分 150 分．考试时长 120 分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项 正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是 A． B． C． D． 2．如图是一个蒙古包抽象出的几何体，从正面看，得到的平面图形是 A． B． C． D． 3．实数 ， 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 4．小红爸爸驾驶一辆新能源汽车，以每小时 千米的速度在花江峡谷大桥上匀速行驶，行驶的路程随时 间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量是 A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 5．如图，一只猴子从竹竿底端的 点顺着往上爬至 点，眼睛始终盯着挂在顶端的帽子，在爬行过程中猴 子的视线与竹竿平行，则视线与水平方向所成的夹角 A．逐渐变小 B．始终不变 C．逐渐变大 D．无法确定 6． ， 两数的平方差用代数式可表示为 A． B． C． D． 7．如图，能判断直线 的条件是 A． B． C． D． 8．某校开展“红色研学”“科技探秘”两项实践活动，小红和小星随机选取一项参加，如果选择任意一项 可能性都相同，则两人恰好都选择“红色研学”的概率是 A． B． C． D． 9．如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ， ．以点 为圆心，以 的长为 半径作弧，交边 于点 ，连接 ，若 ，则菱形 的边长为 A． B． C． D． 10．在《详解九章算法》中有一道题，大意是：铜的单价是每斤 文，锡的单价是每斤 文，购买相同斤数 的铜和锡共花费 贯（ 贯= 文）．问购买铜和锡的花费各是多少？如果设购买相同斤数是 ，下列方 程正确的是 A． B． C． D． 11．如图，小红利用标杆 测量学校旗杆 的高度，标杆 高 ，测得 ， ， 则旗杆 的高度是 A． B． C． D． 12．如图，小星在完成人工智能设计的计算机任务时，发现屏幕上出现了长为 ，宽为 的矩形 ， 且点 在 轴的负半轴上，点 在 轴的正半轴上，于是过定点 沿直线向矩形 射去，如果 某时刻射出的直线恰好将矩形 分成面积相等的两部分，则该直线与矩形 边的交点坐标为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．分解因式： _____． 14．如图，在 中， ，垂足为 ，且 ， ，则 与 之间的距离为 _____． 15．某学习小组做随机抛一个瓶盖的重复试验，整理的试验数据如表： 累计抛掷次数 100 200 400 800 1600 “盖口向上”的频率 0.62 0.61 0.63 0.64 0.64 “盖口向下”的频率 0.38 0.39 0.37 0.36 0.36 则抛掷这一瓶盖，事件发生的概率较大的是盖口向_____（填“上”或“下”）． 16．一元二次方程 的两根分别是 ， ，一元二次方程 的两根分别是 ， ，若 ，把 ， ， ， 这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来：_____． 三、解答题（本大题共 9 题，共 98 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 12 分） （1）计算： ； （2）计算： ． 18．（本题满分 10 分） 如图，在正方形 中，点 是 边的中点，连接 ， ． （1）求证： ≌ ； （2）若正方形 的边长为 ，求 的周长． 19．（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中， 为直角三角形，直角边 在 轴上， 的中点 的坐标为 ，反比例函数 的图象经过点 ． （1）求 的值及点 的坐标； （2）将线段 沿 轴向左平移一定的距离，使得点 的对应点 落在 轴上，点 的对应点 恰好落 在反比例函数 的图象上，求平移的距离． 20．（本题满分 10 分） 年“多彩 ... ...
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