4.2《图形变换与坐标变化》暑假预习 一、单选题 1．第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知点的坐标为，若点到轴的距离是3，则为（ ） A．或 B．1或 C．或5 D．1或5 3．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴1个单位长度，则P的坐标为( ) A． B． C． D． 4．如图，雷达探测器在一次探测中发现六个目标．若目标A、B的位置分别记为、，则目标E的位置记为（ ） A． B． C． D． 5．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A的坐标为，点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以，为直角边分别在第三、第四象限内作等腰、等腰，连接交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，的长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别沿，向左、右分别运动到点点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第2025次跳跃时最左边点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点在第一象限，且点到轴的距离等于，则的值为_____． 10．如图，点从原点出发，每次一个单位长度，沿“→→→→→→→→→→…”的“凸”字形路线运动，则运动第2026次的位置坐标为_____． 11．已知点与点关于原点对称，则_____． 12．已知点，点到轴的距离是，求点的坐标为_____． 13．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_____，点P关于y轴对称的点在第_____象限，点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是）对称的点的坐标是_____． 14．若点在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则_____． 15．如图，中，，，，，若，点、点，点、点、点、点……均在轴上，按此规律，的坐标为_____． 16．如图，四边形在平面直角坐标系中，轴，点，在轴上，且为中点，与轴交于点，将四边形平移至四边形，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点，直线轴，求a的值； (2)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求a的值； (3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标． 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P分别到x轴、y轴和坐标原点的距离均为整数时，称点P为“完美点”． (1)点_____（填“是”或“否”）“完美点”； (2)若点，，求a的值并判断点B是否为“完美点”； (3)若n为整数，点，求证：点C为“完美点”． 19．如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标． (1)图中格点关于轴的对称点是点，写出点的坐标：_____； (2)求的面积； (3)已知，在轴上是否存在一点，使为以为腰的等腰三角形，若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．在平面直角坐标系中，点到轴、轴距离的较小值称为点的短距，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”． (1)若点的短距为，求的值为_____； (2)若，两点为“等距点”，求的值． 参考答案 一、单选题 1．D ∵ 点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴ 点纵坐标的绝对值，横坐标的绝对值， ∵ 点在第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正， ∴ ，， ∴ 点的坐标为． 2．C 解：∵点的坐标为，点到 ... ...
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