5.4《用一次函数解决问题》暑假预习 一、单选题 1．周末，小陆一家从家出发开车前往一研学基地游玩，经过服务区休息片刻，然后继续驾车驶往目的地．汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（ ） A．他们在服务区休息了20分钟 B．在服务区休息前的行驶速度比休息后快 C．他们出发80分钟后到达服务区 D．小陆家距离基地350千米 2．我国新能源汽车产业高质量发展，充电技术不断提升．李老板购买了一辆新能源汽车，它的充电过程会经历两个不同阶段，电量与充电时间的函数关系如图所示，若李老板的新能源汽车电量从0充至，则整个充电过程需要的时间为（ ） A． B． C． D． 3．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为，经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量（单位：）与充电时间（单位：）的函数图象分别为图2中的线段，，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A．线段对应的函数表达式为 B．若仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量为 C．若仅用普通充电器充电，此时的电量为 D．快速充电器的充电效率是普通充电器的2倍 4．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，若过原点的直线将分割为面积相等的两个三角形，则直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．重庆某中学食堂的收费标准见下表（素菜和米饭不计费）： 荤菜/（份） … 餐费/（元） … 观察表中数据可知，餐费（元）与荤菜（份）之间的关系式为_____． 6．“漏壶”是我国古代的一种计时仪器．在综合实践活动中，某小组同学根据漏壶的原理制作了如图所示的装置，它由一个圆锥容器和一个圆柱容器组成，中间连通，液体可以从圆锥容器匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有部分液体，则根据下列表格中的数据可知，与之间的函数表达式为_____． 时间 1 2 3 4 5 圆柱容器中液面的高度 5 8 11 14 17 7．控制变量法是生物学实验中常用的一种方法，某实验室研究人员配制了一种营养素，在控制其他因素不变的情况下，记录了时该营养素不同的用量与幼苗的生长速度，研究表明在一定用量范围内，幼苗的生长速度（/天）是该营养素用量（）的一次函数（），部分数据如下表所示： 营养素用量（） 0.2 0.4 0.6 幼苗的生长速度（/天） 1.2 1.6 2.0 若营养素用量为，则幼苗的生长速度为_____/天． 8．如图，点在x轴上，过点作x轴的平行线l与正比例函数的图象相交于点A，连接，点P在直线l上且位于点A的右侧，连接，，则点P的坐标是_____． 三、解答题 9．为了提高学生的中考体育跳绳成绩，某校计划购买，两种跳绳．经市场调查，种跳绳每根10元，种跳绳每根15元．若学校准备购买，两种跳绳共120根，且购买种跳绳的数量不少于种跳绳数量的2倍． (1)设购买种跳绳为根，实际付款总金额为元，请求出与之间的函数关系式． (2)在（1）的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最低，并求出最低费用． 10．三门峡卢氏山川秀美，物产丰富，有“香菇之都”和“中国核桃之乡”美称．某特产店在春节期间推出了菌菇和核桃两种礼盒．已知售出1个菌菇礼盒和2个核桃礼盒的销售总额为320元，售出1个菌菇礼盒的销售额比售出1个核桃礼盒的销售额多20元． (1)求菌菇礼盒和核桃礼盒的销售单价； (2)由于销量较好，老板决定再次购进这两种礼盒共20个，且菌菇礼盒至少购进10个．若在售价不变的情况下，每个菌菇礼盒的利润率为，每个核桃礼盒盈利25元．设购进个菌菇礼盒，这批礼盒全部售完后所获得的利润为元． ①求关于的函数解析式； ②当购进_____个菌菇礼盒时能获得最大利润，最大利润是_____元． 11．某物理兴趣小组在探究“声音在空气中的传播速度与温度的关系”时，记录了不同温度下声音传播 ... ...
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