5.2《一次函数的概念》暑假预习 一、单选题 1．已知与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数表达式为（） A． B． C． D． 2．北京烤鸭，是享誉中外的经典名菜，更是中式美食里的代表性名片．某烤鸭店经过多次试验，得到鸭的质量（单位：）和烤制时间（单位：）之间符合一次函数关系，它们的几组对应值如下： 鸭的质量 0.5 1 1.5 烤制时间 50 60 70 当时，的值为（ ） A．100 B．102.5 C．105 D．110 3．如图是关于的函数图象，根据图象，下列说法中错误的是（ ） A．该函数的最大值为6 B．当时，随的增大而减小 C．当时，对应的函数值 D．当和时，对应的函数值相等 4．象棋是我国传统文化艺术的瑰宝，深受人们喜爱．小明在学习平面直角坐标系后，将如图所示的象棋盘与平面直角坐标系联系起来，若“相”的坐标为，“炮”的坐标为，则经过棋子“兵”和“帅”所在点的一次函数图像是（ ） A． B． C． D． 5．随着环保意识的增强，新能源汽车越来越受到大家的喜爱．某款新能源汽车充满电后在保持同一车速行驶的情况下，可行驶里程y（单位：）与行驶时间t（单位：h）之间的部分对应数据如下表所示： 行驶时间 2 3 4 5 6 7 可行驶里程 315 270 225 180 135 90 则y与t之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 6．已知两点与，点在轴上且使最短，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．一次函数（k为常数，且）的图象关于轴对称后的图象经过点，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 8．已知函数是正比例函数，则的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．3或5 9．如图，在中，，顶点，，点在轴的正半轴上，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 10．一盏香薰点燃后剩余的高度与燃烧时间的关系如下表．若香薰燃烧时间为，估计剩余的高度是_____． 燃烧时间 0 1 2 剩余的高度 12 10 8 11．在平面直角坐标系中，如果某一个点的纵坐标比横坐标大2，那么我们把这样的点称为“两步点”，例如点、都是“两步点”．已知一条直线与坐标轴的交点都是“两步点”，则这条直线的表达式是_____． 12．若直线经过点和，则关于的函数解析式为_____． 13．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为，海拔每升高气温下降，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积y随半径x的变化而变化．其中y与x的函数关系是正比例函数的是_____（只需填写序号）． 14．当直线与直线互相垂直时，．例如直线与直线互相垂直．若直线与直线互相垂直，且直线经过点，则b的值为_____． 三、解答题 15．已知与成正比例关系，且当时，；当时，． (1)求关于的函数解析式； (2)若，求的取值范围． 16．若函数是y关于x的正比例函数，求． 17．已知关于的函数． (1)若此函数为正比例函数，求的值； (2)若此函数为一次函数，且图象与直线平行，求出这个函数． 18．在平面直角坐标系中，有一点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)将点向左平移6个单位得到点，若点在直线上，求点的坐标． 19．已知，且是关于的正比例函数． (1)求与的函数关系式； (2)当自变量满足：，求对应函数值的取值范围． 20．为促进学生全面发展，某学校在春假期间组织学生开展研学活动，从学校乘坐大巴车出发，前往目的地进行研学活动．大巴车出发1小时后，学校派轿车以75千米/时的速度沿相同路线追赶大巴车．两车距离学校的路程s（千米）与大巴车行驶的时间t（小时）的对应关系，如图所示． (1)大巴车的速度为_____千米/时； (2)轿车出发多长时间后追赶上大巴车？ (3)分别求、所在直线的解析式． 参考答案 一、单选题 1．C 解：∵与成正比例， ∴设． 将，代入得：， 解得． 将代回原式得：， 整理得． ∴与的 ... ...
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