5.5《一次函数与二元一次方程、不等式》暑假预习 一、单选题 1．已知关于的二元一次方程组的解为，则一次函数和的图象的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，随的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤的值每增加1，的值增加．其中正确的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 5．如图，一次函数（，为常数，且）与正比例函数（为常数，且）的图象相交于点，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 7．直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为 _____． 8．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_____． 9．如图所示是函数的图象，若，则的取值范围为_____． 10．已知一次函数与（均为常数）的图象交于点，则关于的方程组的解是_____． 11．如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，且直线与x轴交于点C，则的面积为_____． 12．直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解为_____． 13．如图，一次函数和的图象交于点P，则关于x、y的二元一次方程组的解是_____． 14．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则关于的不等式的解集为_____． 三、解答题 15．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点． (1)求一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集， (3)若直线与直线关于直线对称，求直线的表达式． 16．【探究发现】创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数的图象可以由正比例函数的图象通过上下平移或左右平移得到，于是，他们进行了如下的探究活动． (1)请你完成探究活动中的相关问题． ①将的图象向上平移4个单位，得到的直线，则的函数表达式为_____； ②请在图1平面直角坐标系中，画出直线的图象； ③观察图象，直线也可以看作由的图象向_____（填“左”或“右”）平移_____个单位得到． (2)【类比迁移】将向下平移3个单位得到的图象，相当于将向_____（填“左”或“右”）平移_____个单位得到； (3)【拓展升华】将向下平移个单位得到的图象，相当于将向_____（填“左”或“右”）平移_____个单位得到． (4)【综合应用】已知一次函数的图象如图2所示，结合（1）－（3）的探究，请用无刻度的直尺和圆规在同一直角坐标系中画出的图象．（不写作法、保留作图痕迹） 17．通过列表、描点、连线的方法可以画出函数图象，并利用函数图象研究函数的性质．对函数的图象与性质进行了探究． (1)当时， ①化简函数的表达式： 当时，_____， 当时，_____： ②在平面直角坐标系中，画出此函数的图象； ③函数的图象可由的图象向_____平移_____个单位得到； (2)结合图象，关于函数的图象与性质，下列说法正确的有_____． A．图象经过第一、二象限 B．时，值随值的增大而增大 C．图象关于直线对称 D．若，当时， (3)对于任意的都满足关于的不等式，请直接写出实数的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点． (1)求直线的表达式； (2)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)若点是轴上一动点，连结，当时，请求出点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． (1)求的值； (2)填空：不等式：的解集是 ... ...
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