2025-2026学年度高二下学期期末学情调研 数学试卷 考试时长：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={x1log2(x-1)<1,B={x1≤0}， 则AU(CuB)=() A.(-1,3)B.(-∞，-1)(1，+o)C.(-∞，-1]U(1,+∞)D.(-∞，+∞) 2已知复数z满足z·z-2z=4-6i(z为z的共轭复数)，则z=() A.1+3iB.3+3iC.2+3iD.3+2i 3.已知平面向量a,b满足Ia=3,Ib1=2,且a·(a-b)=7,则a与b的夹角余弦值为（) AB9c号D.9 4.将函数f(w)=2sin(2x-)的图像向左平移个单位长度，得到函数g()的图像，则下列关 于g(x)说法正确的是() A.最小正周期为？B.图像关于直线x=”对称 C.图像关于点（任，0）对称D.在(0，)上单调递减 5.在(x2-)°的展开式中，常数项为0 A.240B.160C.-160D.-240 6.在正四棱锥P-ABCD中，底面边长为4，侧棱长为2√6，则侧棱PA与底面ABCD所成角的余 弦值为() A9B2C.9D.29 7.已知函数f(x)=x-lnx,若存在01D.x2-x1>1 8.已知数列{an}满足a1=2,an·an+1=2n+1,则数列前10项和S10=() A.62B.126C.186D.254 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，。全部选对得6分，部分选 对得部分分，有错选得0分。 9.已知正实数x,y满足2x+y=xy,则下列选项正确的有() A.xy≥8B.x+y≥3+2V2 C.1+=1D.2x2+y2≥16 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且在(0，+o)上单调递增，f(2)=0,则 下列不等式成立的有() A.f(-1)<0B.f(x-1)>0的解集为(3，+∞) C.f(-)0,6>0)的左右焦点分别为R,及，过5作双曲线一条渐近线的 垂线，垂足为M,若1FM=2F2M|,则双曲线的离心率为 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.【13分】 已知数列{an}中，a1=1,且满足an+1+(-1)”an=2n-1。 (1)求a2,a3,a4的值；(6分) (2)求数列{an}的前2n项和S2n。(7分) 16.【15分】 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知AB·AC=2,b=2,A=。 (1)求边长c与a的值；(7分) (2)若点D为BC边上一点，且AD=专AB+子AC,求AD的长与△ABD的面积。(8分) 17.【15分】
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