(
课件网) 2.3轴对称和平移的坐标表示（2） 图形与坐标 第二章 （湘教版）八年级 下 知识与技能：理解并掌握在平面直角坐标系中，点经过平移变换后坐标的变化规律。 过程与方法：通过“做一做”等实践活动，经历图形变换的过程，体验坐标法在解决图形问题中的应用。 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识，以及运用数学知识解决实际问题的能力。 学习目标 新知探究 如 图 2. 3-6， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作出点A的像，并写出像的坐标. （1）点A向右平移4个单位长度，像为点A1； （2）点A向左平移3个单位长度，像为点A2； （3）点A向上平移2个单位长度，像为点A3； （4）点A向下平移4个单位长度，像为点A4. 新知探究 向右平移4个单位长度 A1（5，2） A（1，2） 向左平移3个单位长度 A2（-2，2） 向上平移2个单位长度 A3（1，4） 向下平移4个单位长度 A4（1，-2） 新知探究 坐标变化： 向右平移4个单位长度 向左平移3个单位长度 向上平移2个单位长度 向下平移4个单位长度 新知探究 一般地，在平面直角坐标系中，将点 P（a，b）向右或向左平移 k个单位长度，其像的坐标为（a+ k，b）或（a- k，b）；将点 P（a，b）向上或向下平移 k 个 单位长度，其像的坐标为（a，b + k）或（a，b - k） 请你总结一下在平面直角坐标系中点的平移规律 新知探究 如图 2. 3-7，线段 AB 的两个端点坐标 分别为A（1，1），B（4，4）. （1） 将线段 AB 向上平移 2 个单位长 度，作出它的像 A'B'，并写出点 A'，B'的 坐标； （2） 若点 C（x，y）是平面内的任一点， 在上述平移下，像点 C'（ x'，y'）与点 C（x， y）的坐标之间有什么关系？ 新知探究 （1） 将线段AB向上平移2个单位长度，则线段AB上每一个点都向上平移 了2个单位长度，由点A，B的坐标可知，其像的坐标是A' （1，3），B' （4，6）. 连接点A'，B'，所得线段A'B'即为所求作的像，如图2. 3-7所示. （2） 同理可求出，像点C'与点C之间的坐标关系为 x'= x, y'= y + 2. 新知探究 例题讲解 例2 :如图2. 3-8，△ABC的顶点坐标 为A（3，3），B（2，1），C（5，1）. （1） 将△ABC 向下平移 5 个单位长 度，作出它的像，并写出像的顶点坐标； （2） 将△ABC 向左平移 7 个单位长 度，作出它的像，并写出像的顶点坐标. 例题讲解 分析 ： 将 △ABC 向 下 或 向 左 平 移 k 个单位长度，则根据平移的性质可知， △ABC 上的每一个点都向下或向左平移 k个单位长度，于是可求出顶点 A，B，C 的像的坐标，作出这些像点，依次连 接它们，即可得到△ABC 的像 . 例题讲解 解 ：（1） 将△ABC 向下平移 5 个单位长度，则横坐标不变，纵坐标减 5. 由点A，B，C的坐标可知，其像的坐标分别是 A1 （3，-2），B1 （2，-4），C1 （5， -4）. 依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图2. 3-9. 例题讲解 （2） 将△ABC向左平移 7个单位长度，则横坐标减 7，纵坐标不变 . 由点 A，B，C 的坐标可知，其像的坐标分别是 A2 （-4，3），B2 （-5，1），C2 （-2， 1）. 依次连接点A2，B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图2. 3-9 练习讲解 练1 填空： （1） 点 A（-1，2）向右平移 2 个单位长度，它的像是点A ' _____ ； （2） 点 B（2，-2）向下平移 3 个单位长度，它的像是点B ' _____. （1，2） （2，-5） 练习讲解 如图，线段AB两个端点的坐标为A（-2，-2）， B（2，2），点 C（x，y）是平面内的任一点 . 将线 段 AB 和点 C 均向下平移 3 个单位长度，分别得 到它们的像是线段A'B'和点C'（ x'，y'）. 试写出点 A'，B'，C'的坐标，点 C'与点 C 的坐标之间 ... ...
