第4章《平面直角坐标系》暑假单元自测卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，。） 1．点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知点，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到点．若点的坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在一次活动中，位于A处的小汪准备前往相距的B处与小丽会合．请你用方向和距离描述小汪相对于小丽的位置，其中描述正确的是（ ） A．小汪在小丽的北偏东，处 B．小汪在小丽的北偏东，处 C．小汪在小丽的南偏西，处 D．小汪在小丽的南偏西，处 5．在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移得到线段，其中点的对应点为点．若，，则的值为（ ）． A． B． C．2 D．4 6．跳棋是一种老少皆宜、流传广泛的游戏．如图，跳棋的棋盘是由一个正六边形以及六个等边三角形组成．以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．若点的横坐标为1，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2025分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点，，，，且．点E是线段的中点，过点E作，若l与线段有公共点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，） 9．在平面直角坐标系中，点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标是_____． 10．已知点，点，且轴，则m的值为_____． 11．在北京这座古今交融的城市里，是感受其独特脉搏的最好方式之一．如图是小芸游览什刹海路线图，她分别在四个景点打卡留念．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____ 12．在平面直角坐标系中，如图所示，点，的坐标分别是，，若，则点的坐标是_____． 13．已知点M的坐标为，点N的坐标为，且，将线段向上平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则的值为_____ ． 14．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第2026秒时，点A的对应点的坐标为_____． 15．在平面直角坐标系中，，，，点P在y轴上，且与的面积相等，则点P的坐标为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，连接，，为折线段上的动点（不与点，重合），记，其中为实数． （1）当时，的最大值为_____； （2）若存在最大值，则的最小值为_____． 三、解答题（） 17．图是我校的平面示意图． (1)以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； (2)在（1）的基础上，表示下列各点坐标：教学楼： ，图书馆： ，实验楼： ，操场： ； (3)若行政楼的位置坐标为，在图中标出它的位置． 18．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点的坐标为且轴，求点的坐标； (2)若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n． (1)若，求的值； (2)若，，求点A的坐标． 20．如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标． (1)写出图中点的坐标：_____； (2)若点关于轴对称的点是，写出点的坐标：_____； (3)的面积是_____； (4)已知，在轴上找一点，使为以为腰的等腰三角形，则点的坐 ... ...
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