专项训练18《工程问题》（综合类） 1. 修一条路，甲队单独6天完成，乙队单独8天修完，两队合修多少天修完？ 【分析】把修路总量看作1，先求出甲乙各自效率，相加得到合作效率，总时间=1÷效率和。 【详解】 甲效率：，乙效率： 合作效率： 合作天数：（天） 【答案】 天 2. 一项工程，甲队单独要4天完成，乙队单独要6天完成，丙队单独要8天完成，三队合作多少天完成这项工程？ 【分析】总量为1，分别算出甲、乙、丙效率，求和后用1除以效率和。 【详解】 甲：，乙：，丙： 效率和： 合作天数：（天） 【答案】 天 3. 一项工程，甲队单独要12天完成，乙队单独要15天完成，两队合作多少天完成这项工程的？ 【分析】先求两队效率和，需要完成的工程量是，时间=工程量÷效率和。 【详解】 甲效率，乙效率 效率和： 时间：（天） 【答案】 天 4. 打一份文稿，甲单独小时完成，乙单独小时完成，甲乙合作多少小时完成？ 【分析】题目：甲小时完成，乙小时完成，先求各自效率，再算合作时间。 效率=总量÷时间。 【详解】 甲效率：，乙效率： 合作效率： 合作时间：（小时） 【答案】 小时 5. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？ 【分析】直接给出每日效率，相加得到合作效率，总时间=1÷效率和。 【详解】 效率和： 总天数：（天） 【答案】 天 6. 修一条公路，甲乙合作8天完成。如果甲单独做需要12天，乙单独做几天可以修完？ 【分析】合作效率减去甲单独效率，得到乙效率，乙单独时间=1÷乙效率。 【详解】 合作效率，甲效率 乙效率： 乙单独天数：（天） 【答案】24 天 7. 一项工程，甲单独做需要10小时完成，甲乙合作需要6小时完成。现在甲先单独做5小时，而后乙再加入，乙加入后的工程还需要几小时才能完成？ 【分析】先算出乙效率；甲先单独做5小时，算出剩余工程量，剩余÷合作效率得到后续时间。 【详解】 甲效率，合作效率 乙效率： 甲5小时工作量： 剩余： 后续时间：（小时） 【答案】3 小时 8. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成，若由甲单独做5天，然后由乙丙合作，还需要几天完成？ 【分析】甲先做5天求出已完成量，剩余工程量由乙、丙合作完成，时间=剩余÷乙丙效率和。 【详解】 甲，乙，丙 甲5天： 剩余： 乙丙效率和： 所需天数：（天） 【答案】5 天 9. 一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人又合作了4 小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时 【分析】先计算甲全程工作时长，求出甲总工作量，剩下的是乙4小时完成的量，反求乙效率与单独时间。 【详解】 甲效率，甲一共做小时 甲完成： 乙4小时完成： 乙效率： 乙单独完成时间：（小时） 【答案】16 小时 10. 甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的，若甲队单独修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？ 【分析】先由甲单独天数求甲效率，根据甲是乙效率求出乙效率，合作时间=1÷效率和。 【详解】 甲效率： 乙效率： 合作效率： 合作天数：（天） 【答案】 天 《工程问题》跟踪练习 1. 修一条隧道，甲队单独修 8 个月完成，乙队单独修 10 个月完成。甲、乙两队合修，几个月修完这条隧道？ 【分析】隧道总量为1，甲乙效率相加，总时间=1÷效率和。 【详解】 甲效率，乙效率 效率和： 合作月数：（个月） 【答案】 个月 2. 一项工程，甲队单独做天完成，乙队单独做天完成，甲乙两队合作多少天完成？ 【分析】甲天做完，乙天做完，效率=1÷单独时间，再求合作时间。 【详解】 甲效率：，乙效率： 合作效率： 合作天数：（天） 【答案】 天 3. 学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻 ... ...
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