2026年山东省实验中学综合评价强基项目招生数学试卷 1.(6分)函数f(x)=x·1+2x-3的最小值为 2,(6分)如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BC上靠近B的三等分点，BD与AE交于点F,若 AF=FE,则=」 A D B E C 3.（6分)设a=5-1,则a5+a4-2a3-a2-a+2- 2 a3-a 4.(6分)已知多项式x2+y-22-2r+my-3=(ar+b+c)(d++f),其中a,b,c,d,e,f均为整数， 则m= 5,(6分)如图，ABCDEF是一个正五边形，则cos∠ACD= A E D 6,(6分)如图，小明从A点出发到B点，所有沿网格线的最短路径概率均等，则不经过点M的概率 为 B M 7.(6分)如图，⊙O1的半径为R,⊙O2的半径为，O1A、O1B分别切⊙O2于点A、B,交⊙O1于点M、 N,O2C、O2D分别切⊙O1于点C、D.已知圆心距O1O2=10,r=2,∠CO2D=60°，则W= 第1页（共10页） D 9 M 0 C 8.(6分)关于x的方程x2-ax+4a=0只有整数根，则满足条件的所有正实数a的和为 9.(6分)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)-2是奇函数，f(x+1)是偶函数，若f(1)=0,则f (1)+f(2)+f(2026)的值为 4 10.(16分)由平方非负，(a-b)2≥0台a2+2≥2ab,可知x≥0，y≥0时，x+y≥2Vxy,当且仅当x=y 时取等号，这就是基本不等式 (1)请仿照题千中的方法，试证：对a≥0，b≥0，c≥0，有a3+b3+c3≥3abc当且仅当a=b=c时取等 号. (2)如图，己知次函数y=x+b的图象过点M(1,8),且交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴 于点B,∠MAO=. ①试用a表示AB的长度： ②求AB长度的最小值，（可利用第~问结论） B M1,8) A 0 第2页（共10页） 2026年山东省实验中学综合评价强基项目招生数学试卷 参考答案与试愿解析 1.【解答】解：结合题意，令x-1=0, 解得x=1 令2x-3=0, 架损号 这两个零点将实数轴分为K1,1≤≤号x>3三个区间。 2 当<1时， x-1<0,2x-3<0, 则f(x)=-(x-1)-(2x-3)=-x+1-2x+3=-3x+4. 当K时， x·1≥0， 2x-3≤0， 则f(x)=(x-1)-(2x-3)=x-1-2x+3=-x+2. 当x>时，1>02x-3>0 则f(x)=(x-1)+(2x-3)=x-1+2x-3=3x-4. 当x<1时，f(x)=·3x+4, 一次项系数-3<0， 所以f(x)在(-∞，1)上单调递减， 则f(x)>f(1)=-3×1+4=1. 当1K<号： f(x）=-x+2, 一次项系数·1<0， 所以了)在[1，是]止单调递减。 则（号）
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
