人教版八年级数学上册 18.1.1 从分数到分式 教学设计(表格式)

课题 18.1.1 从分数到分式 课型 新授课 教学 目标 1.经历从具体问题情境中抽象出分式模型的过程，理解分式的概念，能识别分式. 2.通过类比分数有意义的条件，运用除数不能为零的算理，理解并掌握分式有意义的条件（分母不为零），并能根据给定的分式确定字母的取值范围. 3. 能在简单的实际问题中识别数量关系，并用分式进行表示，体会分式在刻画现实世界数量关系中的作用. 重点 难点 重点：分式的概念；分式有意义的条件. 难点：确定分式的值为零的条件． 教学 过程 （一）创设情境，导入新课 1.播放微视频--配乐诗朗诵《早发白帝城》； 设计意图：播放微视频，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣. 2.引例: 李白乘坐的船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ 师：问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？ 师：问题2 这个问题的等量关系是什么？ 师：问题3 应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？ 设计意图：通过对所列方程左右两边的代数式的观察，自然导入新课，也为后面与分数的类比，从而引出分式的概念，提供了素材. 3.展示本节课的学习目标 二、探索新知，解决问题 （一）分式的概念 1.列一列：填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm. （2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 2.比一比，议一议 问题1： 仔细观察这四个式子false，false，false，false，它们与false， false有什么相同点和不同点？ 问题2：结合以上三个特征，类比分数，你能概括出分式的概念吗？ 3.（板书）分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子false叫做分式。分式false中，A叫做分子，B叫做分母。 （板书课题）：18.1.1从分数到分式 4．有理式的定义 与“整数和分数统称有理数”类似，整式和分式统称有理式。 false false 5. 练一练： 课堂练习一： 1. 列式表示下列各量： (1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2 (2)△ABC的面积为S，BC边的长为a则高AD为_____. (3)一辆汽车b h行驶了 a km，则它的平均速度为_____km/h； 一列火车行驶a km比这辆汽车少用1 h，则它的平均速度为____ km/h. 2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ falsefalse false （二）分式有意义的条件 1.想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式false中的分母应满足什么条件？为什么？ 2.例1：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）（2）false（3）false（4）false 解：（1）要使分式false有意义，则分母false，即false （2）要使分式false有意义，则分母false，即false （3）要使分式false有意义，则分母false，即false （4）要使分式false有意义，则分母false，即false 变一变：若把题目要求改为：“下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？”该怎样做？ （学生讨论后，由学生代表回答） 3.课堂练习二（课本P140练习第3题） 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （三）分式值为0的条件 1.想一想：分式false的值为零应满足什么条件？ 2.例2：当 x 取什么值时，下列分式的值为零？ false 课堂小结 师生归纳 本节课你学习了哪些知识？有什么收获？ 作业设计 必做：1.教材P140练习第2，4题 2.P144习题18.1第1，2，3题 选做：课堂笔记相关内容 板书设计 18.1.1 从分数到分式 1.分式定义 3.分式有意义的条件 例题： 2. false 4.分式值为0的条件 教 ... ...