人教版(2024)九年级上 第二十六章 二次函数 单元测试(含答案)

人教版（2024）九年级上 第二十六章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．将抛物线y=x2-2向右平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　） A．y=x2-3 B．y=（x-1）2-2 C．y=x2-1 D．y=（x+1）2-2 2．抛物线y=（x-2）2-1的顶点坐标是（　　） A．（-2，1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（2，-1） 3．将抛物线y=-4x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y=-（x-2）2+3 B．y=-4（x-3）2+2 C．y=-4（x+2）2+3 D．y=-4（x-2）2+3 4．将二次函数y=x2的图象向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=x2+5 B．y=x2-5 C．y=（x+5）2 D．y=（x-5）2 5．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax2+b的图象（　　） A． B． C． D． 6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中错误的是（　　） A．abc＜0 B．2a+b=0 C．4a+2b+c＞0 D．c+8a＞0 7．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（1-a,0）两点，且点C（2，y1），都在抛物线上，则下列说法正确的是（　　） A．当a＞-4时，y1＞y2 B．当a＜-4时，y1＜y2 C．无论a为何值，y1≥y2 D．无论a为何值，y1≤y2 9．抛物线的图象开口最大的是（　　） A． B．y=-2x2 C． D．无法确定 10．已知函数y=x2-2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．1≤m≤3 11．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＜-1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④2a-b=0；⑤若方程ax2+bx+c=m没有实数根，则m＞2．其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为，其中B（2，0），且．以下结论：①abc＞0；②无论a、b、c取何值，抛物线一定经过点；③方程ax2+bx+c-k2=0的两根和为1；④；⑤△ABD是钝角三角形．其中正确结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 13．若y=（a+2）x|a|+3x-1是二次函数，则a的值为_____． 14．抛物线y=（x+2m）2-1，当x＜4时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____． 15．关于x的方程ax2+bx+8=0的解是x1=2，x2=4，则抛物线y=ax2+bx+8的对称轴是直线_____． 16．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影P′之间的距离为 _____米． 17．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，图象对称轴为直线x=1，与x轴的正半轴交点位于（2，0）与（3，0）之间，对于这个函数有下列四个结论：①abc＜0；②3a+c＜0；③对任意实数t,不等式t（at+b）≤a+b恒成立；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则3＜|x1-x2|＜4；⑤关于x的方程a（x-2）2+b（x-2）+c=0的两根之和为6．则结论正确的有_____（填写序号）． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a. （1）若该二次函数图象与x轴有两个交点，求实数a的范围； （2）若该二次函数的顶点在y=1-x的图象上，求实数a的值． 19．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价为30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价为40元时，销售量是600件，当销售单价 ... ...